Retire dos radicales a partir de una ecuación algebraica lineal

Algunas ecuaciones algebraicas que contienen radicales requieren más de una aplicación de la cuadratura ambos lados. Por ejemplo, normalmente es necesario para cuadrar los dos lados más de una vez cuando se tiene tres términos de la ecuación - dos de ellos con los radicales.

Por ejemplo, supongamos que tiene que trabajar con la ecuación

Aquí es cómo resolver el problema:

1. Mover los radicales para que sólo una aparece a cada lado.

   

2. Square ambos lados de la ecuación.

   Video: Ecuaciones con radicales - Ejercicio 1

   

   Después de la simplificación de los resultados de los dos primeros pasos, se tiene lo siguiente:

   

3. Mover todos los términos no radicales a la izquierda y simplificar.

   Esto le da

   

4. Hacer el trabajo de la cuadratura del binomio en la izquierda más fácil dividiendo cada término por dos - el factor común de todos los términos en ambos lados.

   Se termina con

   

   que se convierte

   

   Video: Ecuaciones con radicales - Ejercicio 2

5. Square ambos lados de nuevo, simplificar, establezca la igualdad cuadrática a cero, y resolver para x.

   Este proceso le da la siguiente:

   

   Cuando x - 2 = 0, x = 2- y cuando x - 34 = 0, x = 34.

6. No se olvide de comprobar cada solución en la ecuación original:

   

   La solución x = 2 obras. La otra solución, x = 34, no funciona en la ecuación. El número 34 es una solución extraña.