¿Cómo decirle a una ecuación diferencial de otro
Antes de que pueda resolver una ecuación diferencial, lo que necesita saber qué tipo es. Hay varios tipos diferentes de ecuaciones, incluyendo lineal, separable, exacta y homogénea, y no homogénea.
Video: Cómo resolver una ecuación diferencial lineal muy fácil (fórmula)
ecuaciones diferenciales lineales tratan exclusivamente con derivados a la primera potencia (se olvidan de derivados planteadas a cualquier potencia superior).
El poder se hace referencia aquí es el poder del derivado se eleva a, no el orden de la derivada. Aquí está una ecuación diferencial lineal bastante típico de aspecto:
ecuaciones diferenciales separables pueden escribirse de manera que todos los términos de x y todos los términos de y aparecerá en lados opuestos de la ecuación, como se puede ver en este ejemplo:
Video: Solución ecuación diferencial de segundo orden
que también se puede escribir como
ecuaciones diferenciales exactas son aquellos en los que se puede encontrar una función cuyas derivadas parciales corresponden a los términos de la ecuación diferencial. He aquí un ejemplo:
ecuaciones diferenciales homogéneas sólo contienen derivados de y y términos que implica y. Como se puede ver en esta ecuación, también están ajustados a 0:
Video: Solución de una Ecuación Diferencial Lineal
ecuaciones diferenciales no homogéneas son las mismas que las ecuaciones diferenciales homogéneas, pero con una excepción: Sólo pueden tener términos de participación x y / o constantes en el lado derecho. Aquí está un ejemplo de una ecuación diferencial no homogénea:
La solución general de esta ecuación diferencial no homogénea:
es
dónde do1y1 (x) + do2y2 (x) Es la solución general de la correspondiente ecuación diferencial homogénea
Video: EDO 09 Ecuacion Diferencial de segundo orden UNIVERSIDAD unicoos
y ypag(x) Es una solución particular de la ecuación no homogénea.