La solución de la función de onda de r usando la ecuación de schrödinger
Si su instructor de la física cuántica le pide que resuelva para la función de onda del centro de masa del sistema de electrones / protones en un átomo de hidrógeno, puede hacerlo a través de una ecuación de Schrödinger modificado:
Lo que se encontrará es que en realidad se puede ignorar
e ir directamente a
Video: La ecuación y el gato de Schrödinger EXPLICADO (sin fórmulas)
Así es como funciona.
Debido a que la ecuación de Schrödinger contiene términos que implican cualquiera R o r pero no ambos, la forma de esta ecuación indica que es una ecuación diferencial separable. Y eso significa que se puede buscar una solución de la siguiente forma:
Sustituyendo la ecuación anterior, en el que antes de que se da la siguiente:
Y dividiendo esta ecuación por
te dio
Esta ecuación tiene términos que dependen de cualquiera
Pero no ambos. Esto significa que puede separar esta ecuación en dos ecuaciones, como este (donde la energía total, E, E es igualR + mir):
multiplicando
te dio
y multiplicando
te dio
Ahora usted tiene dos ecuaciones de Schrödinger, que se puede resolver de forma independiente.
Por lo tanto, el uso de
ahora se puede resolver
que es la función de onda del centro de masa del sistema de electrones / protones. Esta es una ecuación diferencial sencillo, y la solución es
Aquí, C es una constante y k es el vector de onda, donde
En la práctica, sin embargo, ER es tan pequeño que la gente casi siempre simplemente ignoran
- es decir, asumen que sea 1. En otras palabras, la verdadera acción está en
es la función de onda para el centro de masa del átomo de hidrógeno, y
es la función de onda para una partícula (ficticio) de masa metro.