Trabajar con tres dimensiones potenciales rectangulares
Este artículo se echa un vistazo a un potencial 3D que forma una caja, como se ve en la siguiente figura. Quiere recibir las funciones de onda y los niveles de energía aquí.
Dentro de la caja, decir que V (x, y, z) = 0, y fuera de la caja, decir que
Por lo que tiene lo siguiente:
Dividiendo V (x, y, z) En Vx(x), Vy(y), Y Vz(z) te dio
Está bien, porque el potencial tiende a infinito en las paredes de la caja, la función de onda,
debe ir a cero en las paredes, por lo que es su limitación. En 3D, la ecuación de Schrödinger es la siguiente con tres dimensiones:
Escribiendo esto le da lo siguiente:
Video: ESTATICA FUERZAS EN EL ESPACIO
Tome esta dimensión por dimensión. Debido a que el potencial es separable, se puede escribir
Dentro de la caja, el potencial es igual a cero, por lo que la ecuación de Schrödinger se parece a esto para x, y, y z:
El siguiente paso es volver a escribir estas ecuaciones en términos del número de onda, k. Porque
puede escribir las ecuaciones de Schrödinger para x, y, y z como las siguientes ecuaciones:
Video: DIMENSIONES DE SERVICIO AL CLIENTE
Empieza por tomar un vistazo a la ecuación para x. Ahora usted tiene algo para trabajar con - una ecuación diferencial de segundo orden,
Estas son las dos soluciones independientes de esta ecuación, donde A y B son aún por determinar:
Así que la solución general de
es la suma de las dos últimas ecuaciones:
