Encuentra la función de onda de una partícula en un cuadrado infinito bien con el tiempo
Video: El mundo cuántico: dualidad onda-partícula
En la física cuántica, puede utilizar la ecuación de Schrödinger para ver cómo la función de onda de una partícula en un pozo cuadrado infinito evoluciona con el tiempo. La ecuación de Schrödinger se ve así:
También se puede escribir la ecuación de Schrödinger esta manera, donde H es el operador hamiltoniano hermitiana:
Eso es en realidad el independiente del tiempo ecuación de Schrödinger. La ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo se ve así:
Video: La luz es una partícula o una onda
La combinación de las tres ecuaciones anteriores le da la siguiente, que es otra forma de la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo:
Y debido a que está tratando con una sola dimensión, x, esta ecuación se convierte
Esto es más sencillo de lo que parece, no obstante, debido a que el potencial no cambia con el tiempo. De hecho, debido a que E es constante, puede volver a escribir la ecuación como
Video: La luz... ¿ondas o particulas?
Esa ecuación hace la vida mucho más simple - es fácil de resolver la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo si usted está tratando con un potencial constante. En este caso, la solución es
Ordenado. Cuando el potencial no varía con el tiempo, la solución a la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo simplemente se convierte
la parte espacial, multiplicado por
la parte dependiente del tiempo.
Así que cuando se agrega en la parte dependiente del tiempo de la función de onda independiente del tiempo, se obtiene la función de onda dependiente del tiempo, que se ve así:
La energía de la norteº estado cuántico es
Video: Longitud de Onda y Tiempo en una radiación electromagnética
Por lo tanto, el resultado es
donde exp (x) = mix.