¿Cómo resolver la ecuación de schrödinger para partículas libres
Hay un montón de partículas libres - las partículas fuera de cualquier plaza bien -en el universo, y la física cuántica tiene algo que decir acerca de ellos. La discusión comienza con la ecuación de Schrödinger:
Digamos que usted está tratando con una partícula libre cuyo potencial en general, V (x) = 0. En ese caso, tendría la siguiente ecuación:
Y puede volver a escribir esto como
donde el número de onda, k, es
Se puede escribir la solución general de esta ecuación de Schrödinger
Si se agrega la dependencia temporal de la ecuación, se obtiene esta función de onda dependiente del tiempo:
Esa es una solución a la ecuación de Schrödinger, pero resulta ser no físico. Para ver esto, observe que, por uno u otro término en la ecuación, no se puede normalizar la densidad de probabilidad,
siempre que A y B no son ambos iguales a cero.
Video: 4.- PARTÍCULA LIBRE. Cálculo de la acción mínima
¿Que está pasando aqui? La densidad de probabilidad para la posición de la partícula es uniforme a través de todo x! En otras palabras, no se puede precisar la partícula en absoluto.
Este es un resultado de la forma de la función de onda dependiente del tiempo, que utiliza un valor exacto para el número de onda,
Entonces, ¿qué dice que la ecuación es que sabes E y pag exactamente. Y si usted sabe pag y E exactamente, lo que provoca una gran incertidumbre en x y t - de hecho, x y t son completamente incierto. Que no corresponde a la realidad física.
Por lo demás, la función de onda
Marylouise, se puede formatear la ecualización anterior como un gif? Gracias, Alexa.
tal como está, no es algo que se puede normalizar. Tratar de normalizar el primer término, por ejemplo, le da esta integral:
EQ tiene que ser un gif.
Video: El gato de Schrodinger
Recuerde que el símbolo de asterisco (*) significa el complejo conjugado. Un conjugado complejo voltea el signo que conecta las partes real e imaginaria de un número complejo.
Y para el primer término de
EQ tiene que ser un gif.
Y lo mismo es cierto para el segundo término de
