Cómo derivar las funciones de onda incidente y dispersas de partículas spinless
Desde un punto de la física cuántica independiente del tiempo de vista, se puede derivar la onda incidente y funciones de onda dispersos de dos partículas no relativistas spinless. Para ello, es necesario asumir que la interacción entre las partículas depende sólo de su distancia relativa, |r1 - r2|.
Puede reducir los problemas de este tipo a dos problemas desacoplados. La primera ecuación desacoplado trata el centro de masas de las dos partículas como una partícula libre, y la segunda ecuación es para una partícula eficaz de masa
Video: DERIVADA DE UNA FUNCIÓN USANDO LA DEFINICIÓN - Ejercicio 1
La primera ecuación desacoplada, la ecuación de libre partícula del centro de masa, no es de interés para usted en la dispersión de las discusiones. La segunda ecuación es la de concentrarse en, donde
Puede usar la ecuación anterior para resolver la probabilidad de que una partícula se dispersa en un ángulo sólido
Video: DERIVADA DE UNA FUNCIÓN USANDO LA DEFINICIÓN - Ejercicio 3
y le dará esta probabilidad por la sección transversal diferencial,
En la física cuántica, paquetes de ondas representan partículas. En términos de dispersión, estos paquetes de ondas deben ser lo suficientemente amplia como para que la difusión que se produce durante el proceso de dispersión es insignificante (sin embargo, el paquete de ondas no puede ser tan extendido que abarca todo el laboratorio, incluyendo los detectores de partículas). Aquí está el quid: Después de la dispersión, la función de onda se divide en dos partes - una parte no dispersada y una parte dispersa. Así es como la dispersión de las obras en el mundo de la física cuántica.
Derivación de la función de onda incidente
Supongamos que el potencial de dispersión V (r) Tiene un rango muy finito, un. Fuera de ese rango, las funciones de onda involucradas actúan como partículas libres. Así función de onda de la partícula incidente, fuera del límite de V (r) - es decir, fuera de la gama un de la otra partícula - está dada por esta ecuación, ya que V (r) Es cero:
Video: DERIVADA DE UNA FUNCIÓN USANDO LA DEFINICIÓN - Ejercicio 2
dónde
Video: Derivada de una funcion 04- Regla de la Cadena BACHILLERATO matematicas
La forma
es la ecuación para una onda plana, por lo
donde A es una constante y
es el producto escalar entre el vector de onda de la onda incidente y r. En otras palabras, se está tratando la partícula incidente como una partícula de impulso
Derivación de la función de onda dispersada
Después de la dispersión de las partículas sin spin, la función de onda nonscattered no es de mucho interés para usted, pero la función de onda dispersada es. Aunque la función de onda incidente tiene la forma
la función de onda dispersada tiene una forma ligeramente diferente:
que se llama el amplitud de dispersión, y su trabajo es encontrarlo. Aquí, A es un factor de normalización y
donde E es la energía de la partícula dispersa.