Crear funciones de onda simétricas y antisimétricas para unos sistemas de tres o más de partículas

En la física cuántica, se puede armar las funciones de onda simétricas y antisimétricas de un sistema de tres o más partículas de funciones de onda de una sola partícula. La función de onda simétrica se ve así:

Y la función de onda antisimétrica se ve así:

Esta función de onda asimétrica tiende a cero si dos partículas individuales tienen el mismo conjunto de números cuánticos

¿Qué hay de generalizar esto a los sistemas de partículas N? Si usted tiene un sistema de N partículas, la función de onda simétrica se ve así:

Y la función de onda antisimétrica se ve así:

La gran novedad es que la función de onda antisimétrica de N partículas tiende a cero si dos partículas tienen los mismos números cuánticos