¿Cómo encontrar la función de onda normalizada para una partícula en una plaza pozo infinito
Video: Funcion de onda
En la física cuántica, si se le da la ecuación de onda para una partícula en un pozo rectangular infinito, se le puede pedir a normalizar la función de onda. Por ejemplo, comenzar con la siguiente ecuación de onda:
La función de onda es una onda senoidal, yendo a cero en x = 0 y x = un. Se puede ver las dos primeras funciones de onda representados en la figura siguiente.
La normalización de la función de onda le permite resolver para la constante desconocida A. En función normalizada, la probabilidad de encontrar la partícula entre
se suma a 1 cuando se integra en toda la plaza así, x = 0 a x = un:
sustituyendo
Video: RT#8: El pozo centrado
le da la siguiente:
Esto es lo que la integral de esta ecuación es igual a:
Así que a partir de la ecuación anterior,
Video: 146 Introducción a la Mecánica Cuántica - Pozo esférico infinito
Resolver para A:
Video: 119 Introducción a la Mecánica Cuántica - Pozo cuadrado finito y estados ligados
Por lo tanto, aquí es la ecuación de onda normalizado con el valor de A enchufado:
Y esa es la función de onda normalizada para una partícula en una plaza pozo infinito.