Aplicando la ecuación radial fuera de la plaza así
En la física cuántica, puede aplicar la ecuación radial fuera de un bien cuadrada (donde el radio es mayor que un). En la región r gt; un, la partícula es igual que una partícula libre, así que esto es lo que la ecuación radial se ve así:
Video: Ecuacion de Schrodinger en potenciales
A resolver esta ecuación de la siguiente manera:
sustituyes
de modo que Rnl(r) se convierte en
Usando esta sustitución significa que la ecuación radial toma la siguiente forma:
Video: Video quimica: grupo 6) Ecuación de Schrodinger
La solución es una combinación de funciones de Bessel esféricas y funciones Neumann esféricas, donde Bl es una constante:
Si la energía E lt; 0, debe tener Cl = I Bl“, Por lo que la función de onda decae exponencialmente a grandes distancias r. Así que la solución radial fuera del pozo cuadrado se parece a esto, donde
Dado que la función de onda dentro del pozo cuadrado es
Video: ESME010 5 Derivadas Parciales 9 Solución de la Ecuación de Onda
Así que, ¿cómo encontrar las constantes Al y Bl? A encontrar esas constantes a través de restricciones de continuidad: En el interior / límite exterior, donde r = un, la función de onda y su primera derivada deben ser continuas. Así que para determinar unal y Bl, usted tiene que resolver estas dos ecuaciones:
Video: Deducción ecuación diferencial de la onda transversal en una cuerda
