¿Cómo encontrar la función de onda del estado fundamental de un oscilador cuántico

En la física cuántica, se puede encontrar la función de onda del estado fundamental de un oscilador cuántico, como el que se muestra en la figura, que toma la forma de una curva de Gauss.

Video: 29.- Ejemplo de Espacio de Hilbert: Química Cuántica (parte 2/2)

Como una curva de Gauss, el estado fundamental de un oscilador cuántico es

¿Cómo se puede averiguar A? Las funciones de onda debe ser normalizado, por lo que el siguiente tiene que ser verdad:

sustituyendo

Video: Introducción a la Mecánica Cuántica

le da esta siguiente ecuación:

Puede evaluar esta integral para estar

Por lo tanto,

Esto significa que la función de onda para el estado fundamental de un oscilador armónico mecánica cuántica es

Guay. Ahora usted tiene una función de onda exacta.