Cómo determinar estados propios oscilador armónico de un sistema de
En la física cuántica, cuando se tiene los estados propios de un sistema, puede determinar los estados permitidos del sistema y la probabilidad relativa de que el sistema estará en cualquiera de esos estados.
El conmutador de los operadores A, B es [A, B] = AB - BA, por lo que en cuenta que el conmutador de
Video: clase 1: Definición del movimiento armónico simple
es el siguiente:
Esto es igual a lo siguiente:
Esta ecuación se descompone en
Y la elaboración de esta ecuación con el hamiltoniano,
De acuerdo, con las relaciones de conmutador, que está listo para ir. La primera pregunta es: si la energía del estado | norte gt; es Enorte, ¿cuál es la energía del estado un | norte gt ;? Pues bien, para encontrar esto, reorganizar el conmutador
Video: 5,- OSCILADOR ARMÓNICO: Cálculo de la acción mínima
A continuación, utilice esto para escribir la acción de
Me gusta esto:
Asi que un | norte gt; es también un estado propio del oscilador armónico, con la energía
Notanorte. Es por eso un que se llama el aniquilación o encapotado operador: Se reduce el nivel de energía de un estado propio oscilador armónico en un nivel.
¿Cuál es el nivel de energía de
Puede escribir que de esta manera:
Todo esto significa que
es un estado propio del oscilador armónico, con la energía
no sólo Enorte - eso es el
eleva el nivel de energía de un estado propio del oscilador armónico en un nivel.
Video: Video1-resorte-oscilador armónico
Así que ya saben que
Puede derivar la siguiente a partir de estas ecuaciones:
Video: LEYES DE UN OSCILADOR ARMONICO SIMPLE
C y D son constantes positivas, pero ¿qué son iguales? Los estados |norte - 1GT; y |norte + 1GT; tienen que ser normalizado, lo que significa que lt;norte - 1 |norte - 1GT; = lt;norte + 1 |norte + 1GT; = 1. Así que echar un vistazo a la cantidad usando el operador C:
Y porque |norte - 1GT; se normaliza, lt;norte - 1 |norte - 1GT; = 1:
Pero también se sabe que
el operador de nivel de energía, por lo que se obtiene la siguiente ecuación:
lt; norte | N | norte gt; = C2
N | norte gt; = norte | norte gt ;, donde norte es el nivel de energía, por lo
norte lt; norte | norte gt; = C2
Sin embargo, lt; norte | norte gt; = 1, por lo
Esto finalmente le dice, desde un | norte gt; = C | norte - 1 gt ;, que
Eso está bien - que ya saben cómo utilizar el operador de bajada, un, en estados propios del oscilador armónico.
¿Qué pasa con el operador de fondos,
En primer lugar se reorganizan el conmutador
A continuación, se sigue el mismo curso del razonamiento se toma con el un operador para mostrar lo siguiente:
Así que en este punto, usted sabe lo que son los valores propios de la energía y cómo la subida y bajada operadores afectan a los estados propios oscilador armónico.