¿Cómo encontrar la energía de un oscilador cargado usando la teoría de la perturbación
En la física cuántica, cuando se tiene los valores propios exactas para un oscilador cargado en un sistema perturbado, se puede encontrar la energía del sistema. Sobre la base de la teoría de la perturbación, la energía corregida del oscilador está dada por
dónde
es el término de perturbación en el hamiltoniano. Es decir, aquí,
Ahora echa un vistazo a la ecuación de energía corregida usando
Video: Cómo hacer Energia Infinita con Imanes | Experimentos Caseros
La corrección de primer orden es
que, utilizando
se convierte
Video: FISICA Ley de HOOKE BACHILLERATO constante elastica muelle
porque ese es el valor esperado de x, y osciladores armónicos pasan tanto tiempo en negativo x territorio como en positivo x territorio - es decir, el valor medio de x es cero. Por lo que la corrección de primer orden a la energía, según lo dado por la teoría de perturbaciones, es cero.
Está bien, ¿cuál es la corrección de segundo orden a la energía, según lo dado por la teoría de perturbación? Aquí está:
Y porqué
tienes
Reparto de esto en términos de sujetadores y las TFE, cambiando
haciendo que la corrección de la energía de segundo orden en esta expresión:
Puede descifrar este paso a paso. En primer lugar, la energía es
Eso hace que averiguar la energía de segundo orden un poco más fácil.
Además, las siguientes expresiones resultan de mantener por un oscilador armónico:
Con estas cuatro ecuaciones, ya está listo para hacer frente
la corrección de segundo orden a la energía. Omitiendo términos de mayor potencia, la suma de esta ecuación se convierte
Y sustituyendo en para E(0)norte - E(0)norte + 1 y e(0)norte - E(0)norte - 1 te dio
Ahora, sustituyendo en para lt; norte + 1 | x | norte gt; y lt; norte - 1 | x | norte gt; te dio
Por lo que la corrección de segundo orden es
Por lo tanto, según la teoría de la perturbación, la energía del oscilador armónico en el campo eléctrico debe ser
Comparar este resultado a la ecuación anterior para los niveles de energía exactos,
En otras palabras, la teoría de perturbación que ha dado el mismo resultado que la respuesta exacta. Cómo es eso de acuerdo?
Por supuesto, no se puede esperar para golpear la misma respuesta cada vez que el uso de la teoría de perturbaciones, pero este resultado es impresionante!