Cómo calcular la degeneración de energía de un átomo de hidrógeno en términos de n, l, y m
Video: El Átomo de Hidrógeno
Cada estado cuántico del átomo de hidrógeno se especifica con tres números cuánticos: norte (El número cuántico principal), l (El número de impulso cuántico angular del electrón), y metro (el z componente del momento angular del electrón,
¿Cuántos de estos estados tienen la misma energía? En otras palabras, ¿cuál es la degeneración de energía del átomo de hidrógeno en términos de los números cuánticos norte, l, y metro?
Video: Cálculo de la energía de ionización del hidrógeno
Así, la energía real es sólo depende de norte, como se ve en la siguiente ecuación:
Eso significa que el E es independiente de l y metro. Entonces, ¿cuántos estados, |norte, l, metrogt ;, tener la misma energía para un valor particular de norte? Bueno, para un valor particular de norte, l puede variar de cero a norte - 1. Y cada l puede tener diferentes valores de metro, por lo que la degeneración total es
La degeneración metro es el número de estados con diferentes valores de metro que tienen el mismo valor de l. Para cualquier valor particular de l, tu puedes tener metro valores de -l, -l + 1, ..., 0, ..., l - 1, l. Y eso es (2l + 1) posible metro Unidos para un valor particular de l. Para que pueda conectar en (2l + 1) por la degeneración en metro:
Y esta serie resulta ser simplemente norte2.
Así que la degeneración de los niveles de energía del átomo de hidrógeno es norte2. Por ejemplo, el estado fundamental, norte = 1, tiene degeneración = norte2 = 1 (que tiene sentido porque l, y por lo tanto metro, sólo puede ser igual a cero para este estado).
Video: Calcular la energía al saltar del nivel 4 al 2, ¿en que serie espectal estamos?
por norte = 2, tiene una degeneración de 4:
Guay.