Las colisiones en dos dimensiones

Las colisiones pueden tener lugar en dos dimensiones. Por ejemplo, pelotas de fútbol pueden moverse de cualquier manera en un campo de fútbol, ​​no sólo a lo largo de una sola línea. Las pelotas de fútbol pueden terminar yendo hacia el norte o sur, este u oeste, o una combinación de ellos. Así que hay que estar preparado para manejar las colisiones en dos dimensiones.

Ejemplo de pregunta

1. En la figura, se ha producido un accidente en un restaurante italiano, y dos albóndigas están chocando. Asumiendo que v_o1 = 10,0 m / s, v_o2 = 5,0 m / s, v_F2 = 6,0 m / s, y las masas de las albóndigas son iguales, lo que son theta y v_F1?

   

   La respuesta correcta es theta = 24 grados y v_F1 = 8,2 m / s.

1. No se puede asumir que estas albóndigas conservar la energía cinética cuando chocan porque las albóndigas probablemente se deforman por la colisión. Sin embargo, el momento se conserva. De hecho, el momento se conserva tanto en el x y y direcciones, lo que significa

   pag_fx = pag_buey

   y

   pag_fy = pag_oy

2. Esto es lo que el impulso original en el x dirección fue:

   pag_fx = pag_buey= metro₁v_o1 cos 40 grados + metro₂v_o2

3. Momentum se conserva en el x dirección, para que tenga

   pag_fx = pag_buey= metro₁v_o1 cos 40 grados + metro₂v_o2 = metro₁v_F1x + metro₂v_F2 cos 30 grados

4. Lo que significa que

   metro₁v_F1x= metro₁v_o1 cos 40 grados + metro₂v_o2 - metro₂v_F2cos 30 grados

5. Dividido por metro₁:

   

   Y porqué metro₁ = metro₂, esto se convierte

   v_F1x= v_o1 cos 40 grados + v_o2 - v_F2 cos 30 grados

6. Enchufe los números:

   

7. Ahora, para el y dirección. Esto es lo que el impulso original en el y dirección se ve como (en la dirección hacia abajo):

   pag_fy=pag_oy = metro₁v_o1 pecar 40 grados

8. Establecer que igual al momento final en el y dirección:

   

9. Esa ecuación se convierte en:

   metro₁v_F1y = metro₁v_o1 pecar de 40 grados - metro₂v_F2 sin 30 grados

10. Resolver para el componente de velocidad final de la albóndiga 1 de y velocidad:

    

11. Debido a que las dos masas son iguales, esto se convierte

    Video: Mecanica Lab4 Colisiones en dos dimensiones parte2

    v_F1y = v_o1 pecar de 40 grados - v_F2 sin 30 grados

12. Enchufe los números:

    

13. Asi que:

    v_F1x = 7,5 m / s (a la derecha)

    v_F1y = 3,4 m / s (hacia abajo)

    Eso significa que el ángulo theta está

    

    Y la magnitud de v_F1 es

    

preguntas de práctica

1. Suponga que los dos objetos en la figura anterior son discos de hockey de igual masa. Asumiendo que v_o1 = 15 m / s, v_o2 = 7,0 m / s, yv_F2 = 7,0 m / s, lo que son theta y v_F1, suponiendo que el momento se conserva la energía cinética, pero no lo es?

2. Suponga que los dos objetos en la siguiente figura son pelotas de tenis de igual masa. Asumiendo que v_o1= 12 m / s, v_o2= 8,0 m / s, yv_F2 = 6,0 m / s, lo que son theta y v_F1, suponiendo que el momento se conserva la energía cinética, pero no lo es?

   

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:

14 m / s, 26 grados

1. El momento se conserva en esta colisión. De hecho, el momento se conserva tanto en el x y y direcciones, lo que significa lo siguiente es cierto:

   pag_fx = pag_buey

   pag_fy = pag_oy

2. El impulso original en el x dirección fue

   pag_fx =pag_buey = metro₁v_o1 cos 40 grados + metro₂v_o2

3. Momentum se conserva en el x dirección, por lo

   pag_fx= pag_buey = metro₁v_o1 cos 40 grados + metro₂v_o2 = metro₁v_F1x+ metro₂v_F2 cos 30 grados

4. Resolviendo para metro₁v_F1x te dio:

   metro₁v_F1x = metro₁v_o1 cos 40 grados + metro₂v_o2 - metro₂v_F2 cos 30 grados

5. Dividido por metro₁:

   Video: COLISIONES EN DOS DIMENSIONES

   

   Porque metro₁ = metro₂, que se convierte en la ecuación

   v_F1x = v_o1 cos 40 grados + v_o2 - v_F2cos 30 grados

6. Enchufe los números:

   

7. Ahora, para el y dirección. El impulso original en el y dirección fue

   pag_fy = pag_oy = metro₁v_o1 pecar 40 grados

8. Establecer que igual al momento final en el y dirección:

   pag_fy = pag_oy = metro₁v_o1 pecar 40 grados = metro₁v_F1y + metro₂v_F2 sin 30 grados

9. Que se convierte en

   metro₁v_F1y = metro₁v_o1 pecar de 40 grados - metro₂v_F2 sin 30 grados

10. Resolver para el componente de velocidad final de Puck 1 de y velocidad:

    

11. Debido a que las dos masas son iguales, la ecuación se convierte

    v_F1y = v_o1 pecar de 40 grados - v_F2 sin 30 grados

12. Enchufe los números:

    

13. Asi que

    v_F1x = 12,4 m / s

    v_F1y = 6,1 m / s

    Eso significa que el ángulo theta está

    

    Y la magnitud de v_f1 es