¿Qué ocurre con una función de onda cuando se intercambian dos partículas
Al intercambiar el orden de las operaciones para dos partículas en un átomo de multi-partícula, esto afecta a su función de onda. Si la función de onda es simétrica en tales operaciones que da una idea de si las dos partículas pueden ocupar el mismo estado cuántico.
Echar un vistazo a la función de onda general para N partículas:
En este caso, se puede pensar de la simetría en términos de coordinar la ubicación, r, mantener las cosas simples, pero también se puede considerar otras cantidades, como el giro, velocidad, y así sucesivamente. Eso no haría que esta discusión diferente, porque se puede envolver todas las mediciones cuánticas de una partícula - La posición, velocidad, velocidad, y así sucesivamente - en un único estado cuántico, que se puede llamar
Si lo hace, haría que la función de onda general para N partículas en esto:
Pero este ejemplo solo considera la función de onda
mantener las cosas simples.
Ahora imagine que tiene un operador de cambio, Pij, que los intercambios partículas yo y j. En otras palabras,
Y Pij = PJi, asi que
Además, tenga en cuenta que la aplicación del operador de bolsa dos veces sólo pone las dos partículas intercambiadas volver donde estaban originalmente, por lo
Esto es lo que parece:
Video: ¿Qué es la dualidad onda/partícula? Parte 1
Sin embargo, en general, Pij y Plm
no conmutan. Es decir,
Video: Resuelta la paradoja onda-particula
Por lo tanto,
Por ejemplo, supongamos que tiene cuatro partículas cuya función de onda es
Aplicar la operadores de cambio P12 y P14 para ver si P12 PAG14 es igual a P14 PAG12. A continuación se
Y esto es lo
parece:
Bueno. Ahora echa un vistazo a
Y esto es lo
parece:
Como se puede ver comparando
y esta última ecuación,
En otras palabras, el orden en que se aplican los asuntos de los operadores de cambio.