Cómo aplicar el hamiltoniano de un átomo neutro, multi-electrón
Un átomo de multi-electrón es el sistema de multi-partícula más común que la física cuántica considera. Se puede aplicar una función de onda hamiltoniano a un átomo neutro, multi-electrón, como se muestra en la siguiente figura. Aquí, R es la coordenada del núcleo (con respecto al centro de masa), r1 es la coordenada de la primera de electrones (en relación con el centro de masa), r2 la coordenada del segundo electrón, y así sucesivamente.
Video: Física Cuántica "El Experimento de la Doble Rendija"
Si tiene Z electrones, la función de onda que parece
Video: Como calcular la carga nuclear en un átomo neutro
Y la energía cinética de los electrones y el núcleo se ve así:
Video: More on orbitals and electron configuration | Chemistry | Khan Academy
Y la energía potencial del sistema es el siguiente:
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Por lo que añadir las dos ecuaciones anteriores, esto es lo que te pasa por la energía total (E = KE + PE) de un átomo de múltiples partículas:
Bien, ahora que se parece a un desastre adecuada. ¿Quieres ganar el premio Nobel de física? Sólo llegar a la solución general de la ecuación precedente. Como siempre es el caso cuando se tiene un sistema de multi-partícula en el que las partículas interactúan entre sí, no se puede dividir esta ecuación en un sistema de N ecuaciones independientes.
En los casos en que las partículas de N de un sistema de múltiples partículas no interactúan entre sí, donde se puede desconectar la ecuación de Schrödinger en un conjunto de N ecuaciones independientes, las soluciones pueden ser posibles. Pero cuando las partículas interactúan y la ecuación de Schrödinger depende de las interacciones, no se puede resolver la ecuación para cualquier número significativo de partículas.
Sin embargo, eso no significa que todo está perdido por cualquier medio. Todavía se puede decir mucho acerca de las ecuaciones como éste si eres inteligente - y todo comienza con un examen de la simetría de la situación.