Identificar, y ecuaciones diferenciales lineales parciales ordinarios

ecuaciones diferenciales (DES) vienen en muchas variedades. Y diferentes variedades de ED se pueden resolver utilizando diferentes métodos. Se puede clasificar como ED Des ordinaria y parcial. Además de esta distinción que puede ser distingue además por su orden.

Aquí hay unos ejemplos:

Solución de una ecuación diferencial significa encontrar el valor de la variable dependiente en términos de la variable independiente. Los ejemplos siguientes utilizan y como la variable dependiente, por lo que el objetivo en cada problema es resolver para y en términos de x.

Un ecuación diferencial ordinaria (ODE) tiene sólo derivados de una variable - es decir, que no tiene derivadas parciales. Aquí hay algunos ejemplos de ecuaciones diferenciales ordinarias:

En contraste, una ecuación diferencial parcial (PDE) tiene al menos una derivada parcial. Aquí hay algunos ejemplos de PDE:

DEs se clasifican además según su orden. Esta clasificación es similar a la clasificación de las ecuaciones polinómicas de grado.

Video: EC. DIF. HOMOGÉNEAS - Ejercicio 1

EDO de primer orden contienen sólo las primeras derivadas. Por ejemplo:

EDO de orden superior se clasifican, como son polinomios, por el mayor orden de sus derivados. Estos son ejemplos de, tercero y cuarto ODEs-de segundo orden:

Video: Clasificación de ecuaciones diferenciales. Tipo, orden y linealidad ecuación diferencial. Ejemplos

Al igual que con polinomios, en general, un orden superior DE es más difícil de resolver que uno de orden inferior.

Lo que constituye una ecuación diferencial lineal depende ligeramente de quién se le pregunte. Para fines prácticos, un lineal de primer orden DE encaja en la forma siguiente:

Video: Variables separables: método para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden. Ejemplos

dónde un(x) y segundo(x) Son funciones de x. Aquí hay algunos ejemplos de primer orden ED lineales:

ED lineales a menudo se puede resolver, o al menos simplificada, utilizando una la integración de los factores.

Un segundo grado lineal DE encaja en la siguiente forma:

dónde un, segundo, y do son todos constantes. Aquí hay unos ejemplos:

Tenga en cuenta que la constante un siempre se puede reducir a 1, lo que resulta en ajustes para los otros dos coeficientes.