La identificación de las propiedades algebraicas más utilizados en la resolución de identidades
Solución de identidades es casi un rito de paso para los que estudian la trigonometría. Hacer frente a la perspectiva de la solución de identidades - y más tarde simplificar expresiones trigonométricas en cálculo - va mucho más fácilmente si usted tiene algunas herramientas algebraicas en la mano. Con un plan de acción, tendrá éxito más rápida y eficiente y tener el producto deseado.
Al resolver una identidad, que traes en algunas sustituciones trigonométricas (identidades básicas, tales como el pecado2 x + cos2 x = 1), pero todo su trabajo tiene su base principal en las normas y técnicas algebraicas. Estas son las propiedades algebraicas más comúnmente encontrados cuando se trabaja con las identidades:
La propiedad conmutativa de la suma y la multiplicación: 2 sen x + pecado y + pecado x = 2 sen x + pecado x + pecado y y
Video: Identidades notables 01 SECUNDARIA (3ºESO) matematicas factorizacion polinomios
Se puede cambiar el orden de los términos o factores para hacer que combinan términos más conveniente.
propiedad asociativa de la suma y la multiplicación: 2 sen x + (pecado x + pecado y) = (2 pecado x + pecado x) y
Reagrupando términos o factores, se puede añadir o multiplicar términos que se combinan.
propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma: pecado x(1 - csc x) = Sin x - pecado x csc x. La propiedad distributiva es muy útil, especialmente cuando se reconoce que uno de los productos resulta ser una función veces su recíproco.
propiedad simétrica:
también escrito
Haciendo un flip-flop de las dos partes puede hacer para una mayor comodidad en el trabajo o en la resolución de una ecuación.
propiedad de la multiplicación de ecuaciones: Si
a continuación, 2 sen x = 1. Puede multiplicar ambos lados de una ecuación por el mismo número (no 0). Al resolver una ecuación trigonométrica, usted tiene muchas oportunidades ocultas para multiplicar ambos lados de una ecuación por 0 o dividir (multiplicar por un recíproco) por 0. El funciones trigonométricas seno, coseno, tangente, cotangente y son 0 para muchas medidas de los ángulos. Acaba de tomar esas medidas de los ángulos en cuenta para determinar una solución a la ecuación (en otras palabras, echarlos).
La cuadratura un binomio: (pecado x + cos x)2 = sen2 x + 2 sen x cos x + cos2 x. Uno de los errores más frecuentes que surgen cuando cuadrando un binomio es olvidar ese término medio. La cuadratura binomios es especialmente útil en la trigonometría, porque tiende a crear condiciones que son una parte de una de las identidades pitagóricas.
Factoring (mayor factor común): pecado2 x broncearse2 x - moreno2 x = tan2 x(pecado2 x - 1). Cuando dos o más términos tienen un factor común, dividiendo cada término por ese factor crea una o más expresiones viables. Sólo asegúrese de dividir todas términos por el factor y para preservar los signos correctos. Cuando se divide por un factor negativo, las señales de todos los conmutadores.
Factoring (diferencia de cuadrados): segundo2 x - 1 = (sec x - 1 segundo x + 1). Las identidades pitagóricas todos tienen tres términos cuadráticos en sus ecuaciones. Esto se presta a muchas oportunidades para factorizar como la diferencia de los cuadrados. Se mira hacia adelante para ver lo que puede entonces ser dividida en una etapa futura. Otras técnicas de factorización se utilizan con menos frecuencia, pero no dudan en hacer referencia a su álgebra para sacar a relucir algo que no se mencionan aquí.