Actuar preguntas de práctica de matemáticas: la factorización

No sólo es la factorización de diversión, pero también es una habilidad que le hará ganar puntos valiosos en el examen ACT de matemáticas. Pruebe estas preguntas de la práctica, en las que tienen que tener una expresión cuadrática y encontrar el valor de x en una ecuación cuadrática.

Video: ODA Matemáticas, Secundaria Tercer Grado. Factorización de Trinomios no perfectos

preguntas de práctica

1. ¿Cuál de los siguientes es un factor de un² - 14un - ¿15?

   A. un + 5
   SEGUNDO. un + 3
   DO. un - 1
   RE. un - 3
   MI. un - 15

2. Para qué valores de x hace x⁴ - 20x² - 64 = 0?

   A. 16 y -4 solamente
   SEGUNDO. -16 y 4 solamente
   DO. 1, 4, -1, y -4 solamente
   RE. 4 solamente
   MI. 4, 2, -4 y -2 solamente

Video: FACTOR COMÚN

Respuestas y explicaciones

1. La respuesta correcta es la opción (MI).La forma más fácil de abordar este problema es considerar en primer lugar el último término de la expresión, el -15. ¿Cuáles son los factores de -15 a -14 esa suma? Sólo podían ser (un - 15) y (un + 1). Al multiplicar (un - 15)(un + 1), se obtiene la ecuación cuadrática deseada, un² - 14un - 15. Debido un + 1 no es una opción, la respuesta tiene que ser Choice (E).
2. La respuesta correcta es la opción (MI).Cuando vea una ecuación de segundo grado, su primer pensamiento debe ser encontrar sus factores binomiales. Cuando se toma, es probable que descubrir el siguiente paso.

   Encontrar la raíz cuadrada del primer término: x². Entonces considere el último término de -64 y preguntarse qué factores de -64 tienen una suma de -20. Estos dos factores son -16 y -4, por lo que los factores binomiales de la ecuación cuadrática son (x² - dieciséis)(x² - 4).

   Video: Tutorial Matemáticas Primero Medio: FACTORIZACIÓN

   En este punto, usted puede estar tentado a recoger Choice (A), pero no se pasantes se puede factorizar los términos más. Tenga en cuenta que los factores binomiales son la diferencia de cuadrados perfectos. Encontrar a sus factores es fácil. Los dos factores son la suma y diferencia de las raíces cuadradas de cada cuadrado perfecto en la expresión. Así que cuando usted factor (x² - 16), se obtiene (x + 4) (x - 4). Cuando se toma (x² - 4), se obtiene (x + 2) (x - 2). El cuadrática completamente factorizada es (x + 4) ( x - 4) (x + 2) (x - 2) = 0. La expresión en su conjunto es igual a 0 cuando cualquiera de estos factores es igual a 0. Set iguales a 0, y se ve que el conjunto completo de valores para x que resuelve la ecuación son 4, 2, -4 y -2, que es opción (E).