Trinomios de factores utilizando la propiedad multiplicación de cero
Como binomios cuadráticas, un trinomio de segundo grado puede tener hasta dos soluciones - o puede tener una solución o ninguna solución. Si se puede factorizar el trinomio y el uso de la propiedad de la multiplicación de cero a resolver las raíces, que estás en casa gratis.
La propiedad de la multiplicación de cero indica que si el producto de
entonces al menos uno de los factores tiene que representar el número 0.
He aquí un ejemplo: ¿Cuántas soluciones se puede encontrar para el trinomio x2 - 2x - 15 = 0?
Se empieza por factorizar el lado izquierdo de la ecuación en (x - 5) (x + 3) = 0, y luego poner cada factor igual a cero. Cuando x - 5 = 0, x = 5, y cuando x + 3 = 0, x = -3. Asi que, x2 - 2x - 15 = 0 tiene dos soluciones.
Puede que no sea inmediatamente evidente cómo se debe factorizar un trinomio aparentemente complicado como 24x2 + 52x - 112 = 0. Antes de rescatar a e ir a la fórmula cuadrática, considere la factorización 4 de cada término para simplificar la imagen de bits se obtiene una
4 (6x2 +13x - 28) = 0
El cuadrática en los factores paréntesis en el producto de dos binomios (con adivinar o multiplicando 6 algunos educadax2 Tiempos -28 y encontrar qué factores de 168x2 tener una suma de 13x), dandote
4 (3x - 4) (2x + 7) = 0
Ajuste 3x - 4 igual a 0, se obtiene
y el ajuste 2x + 7 igual a 0, se obtiene
¿Y el factor de 4? Si configura 4 igual a 0, se obtiene una declaración falsa, que es fina ya tiene los dos números que hacen que la ecuación de una declaración verdadera.