Factoring trinomios utilizando el método de la caja

Video: Factorización de un Trinomio de la forma ax^2n+bx^n+c Factoring a trinomial

Un bastante nuevo método o algoritmo, llamado el método de la caja está siendo utilizado para multiplicar dos binomios juntos. Cuando un trinomio de la forma hacha² + bx + do puede tenerse en cuenta en el producto de dos binomios, el formato de la factorización es (dx + mi) (fx + gramo) dónde re x F = un y mi x gramo = do.

El método de la caja le permite rellenar un cuadrado de dos por dos para crear la factorización deseada. Todavía es necesario conocer los factores de un y do, pero el método de la caja le da un proceso más sistemático para determinar qué factores y condiciones para elegir.

Un método común para la multiplicación de los dos binomios juntos se llama papel de aluminio, y la factorización del trinomio resultante se refiere a menudo como unFOIL. En las clases de álgebra tradicionales se le enseñó el método unFOIL, teniendo los estudiantes a encontrar los factores del coeficiente, un, y los factores de la constante, do, y luego llenar de paréntesis, para obtener el producto deseado.

Lo siguiente muestra la factorización de 3x² + 10x - 8 utilizando el método de la caja.

1. Dibujar un cuadrado de dos por dos.

   

2. Ponga el primer término del trinomio en la esquina superior izquierda y el último término en la esquina inferior derecha.

   

3. Multiplicar el primer y último términos: 3x²(-8) = -24x².

   Video: División de polinomios: División de polinomios usando "la caja"

4. Encuentra dos factores del producto resultante cuya suma es el término medio, 10x.

   Video: 02. Ecuación de segundo grado completando Trinomio Cuadrado Perfecto (TCP)

   Los posibles factores de 24x² (Estos son sin el signo negativo) son x(24x), 2x(12x), 3x(8x), Y 4x(6x).

   usando 2x(12x) Y haciendo que el 2x negativo, tienes -2x(12x) = -24x². La suma de los dos factores es -2x + 12x = 10x, el término medio del trinomio.

5. Coloque los factores en las dos plazas restantes.

   

6. Encontrar el máximo común divisor (MCD) de cada fila y cada columna. Escribirlos en el lado y por debajo.

   

7. Las dos entradas a lo largo del lado derecho son los términos necesarios en uno de los binomios, y los términos a lo largo de la parte inferior están en la otra factorización. Por lo tanto, 3x² + 10x - 8 = (3x - 2) (x + 4).

   No importa donde se colocan los dos factores en el Paso 5. Si sus posiciones se habían invertido, la plaza se vería así:

   

   Y los GCFs:

   

   Usted obtiene las mismas entradas para los binomios.