El uso de factores primos
toda Cada número mayor que 1 tiene una factorización de números primos - es decir, la lista de los números primos (incluyendo repeticiones) que equivalen a ese número cuando se multiplican juntos. Por ejemplo, aquí están los factores primos de 14, 20 y 300:
Video: Descomposición En Factores Primos
14 = 2 × 7
20 = 2 x 2 x 5
300 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5
árboles de los factores son una herramienta útil para encontrar los factores primos de un número. Por ejemplo, para encontrar la factorización prima de 30 años, en primer lugar encontrar una factor de par - un par de números que, multiplicados juntos, es igual a 30:
Tenga en cuenta que 3 es un círculo porque es un número primo. Pero 10 no es primo, para que pueda continuar el árbol, la búsqueda de un par de factores de 10:
Esta vez, ambos 2 y 5 tienen un círculo porque son cada uno números primos. Cuando los números de abajo en el árbol de factores son todos primos, que tiene su respuesta: 30 = 2 × 3 × 5.
El uso de factores primos para encontrar el MCD
Puede utilizar descomposición en factores primos para encontrar el máximo común divisor (MCD) de un conjunto de números. Este método a menudo funciona mejor para un gran número, al generar las listas de todos los factores que pueden llevar mucho tiempo.
Aquí es cómo encontrar el MCD de un conjunto de números, utilizando factores primos:
Enumerar los factores primos de cada número.
Círculo cada primer factor común - es decir, cada factor primordial que es un factor de cada número en el conjunto.
Multiplicar todos los números dentro de círculos.
El resultado es el MCD.
Por ejemplo, supongamos que desea encontrar el MCD de 28, 42 y 70. Paso 1 dice a enumerar los factores primos de cada número. Paso 2 dice a cada círculo factor primordial que es común a los tres números:
Como se puede ver, los números 2 y 7 son factores comunes de los tres números, por lo que se multiplican estos dos números de la siguiente manera:
2 × 7 = 14
Por lo tanto, el MCD de 28, 42, y 70 es 14.
Saber cómo encontrar el MCD de un conjunto de números es importante a la hora de comenzar la reducción de fracciones a su mínima expresión.
El uso de factores primos para encontrar el mcm
Un método para encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de un conjunto de números es el uso de los factores primos de los números. Así es cómo:
Enumerar los factores primos de cada número.
Suponga que quiere encontrar el mcm de 18 y 24. Lista de los factores primos de cada número:
18 = 2 x 3 x 3
24 = 2 x 2 x 2 x 3
Para cada número primo en la lista, subrayar la ocurrencia más repetida de este número en cualquier descomposición en factores primos.
El número 2 aparece una vez en la descomposición en factores primos de 18, pero tres veces en la de 24, por lo subrayan los tres 2s:
18 = 2 x 3 x 3
24 = 2 × 2 × 2 × 3
Del mismo modo, el número 3 aparece dos veces en la factorización prima de 18 años, pero sólo una vez en la de 24, por lo subrayan los dos 3s:
18 = 2 × 3 × 3
Video: Factorización 1 factores primos y factores compuestos
24 = 2 x 2 x 2 x 3
Multiplicar todos los números subrayados.
Aquí está el producto:
2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72
Por lo que el mcm de 18 y 24 es 72. Esta solución comprueba porque
18 × 4 = 72
24 × 3 = 72