¿Cómo encontrar el máximo común divisor

los máximo común divisor (GCF) de un conjunto de números es el número más grande que es un factor de cada número en ese conjunto. Encontrar el MCD es útil cuando se desea reducir una fracción a su mínima expresión.

Puede calcular el MCD de dos maneras. La primera opción es hacer una lista de todos los pares de factores de los números y elegir el factor más importante que aparece en ambas (o todas) las listas.

El otro método usa los factores primos, que discuto en la sección anterior. Aquí es cómo encontrar el MCD:

Video: Maximo Comun Divisor - Método práctico

1. Descomponer los números en sus factores primos.

   Video: Máximo Común Divisor (subtitulado) - Greatest Common Factor (subtitled)

2. Subrayar los factores que todos los números originales tienen en común.

3. Multiplicar los números subrayados para obtener el MCD.

Ejemplos de preguntas

1. Encontrar el máximo común divisor de 12 y 20.

   4. Anote todos los pares de factores de 12 y 20:

   pares de factores de 12: 1 x 12, 2 x 6, 3 x 4

   pares de factores de 20: 1 x 20, 2 x 10, 4 x 5

   El número 4 es el mayor número que aparece en ambas listas de pares de factores, por lo que es la GCF.

2. Encontrar el máximo común divisor de 24, 36 y 42.

   6. Descomponer los tres números a sus factores primos:

   24 = 2 x 2 x 2 x 3

   36 = 2 x 2 x 3 x 3

   42 = 2 x 3 x 7

   Subrayar todos los factores que son comunes a los tres números:

   24 = 2 x 2 x 2 x 3

   36 = 2 x 2 x 3 x 3

   42 = 2 x 3 x 7

   Multiplicar esos números subrayados para obtener su respuesta:

   2 x 3 = 6

preguntas de práctica

1. Encontrar el máximo común divisor de 10 y 22.

2. ¿Cuál es el MCD de 8 y 32?

3. Encontrar el MCD de 30 y 45 años.

4. Averiguar el MCD de 27 y 72.

5. Encontrar el MCD de 15, 20 y 35.

6. Averiguar el MCD de 44, 56, y 72.

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:

1. El MCD de 10 y 22 es de 2.

   Anote todos los pares de factores de 10 y 22:

   10: 1 x 10, 2 x 5

   22: 1 x 22, 2 x 11

   El número 2 es el mayor número que aparece en ambas listas.

2. El MCD de 8 y 32 es 8.

   Anote todos los pares de factores de 8 y 32:

   8: 1 x 8, 2 x 4

   32: 1 x 32, 2 x 16, 4 x 8

   El mayor número que aparece en ambas listas es 8.

3. El MCD de 30 y 45 es 15.

   Anote todos los pares de factores de 30 y 45:

   30: 1 x 30, 2 x 15, 3 x 10, 5 x 6

   45: 1 x 45, 3 x 15, 5 x 9

   El mayor número que aparece en ambas listas es 15.

4. El MCD de 27 y 72 es 9.

   Descomponer 27 y 72 en sus factores primos y subrayar cada factor que es común a ambos:

   27 = 3 x 3 x 3

   72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

   Multiplicar esos números subrayados para obtener su respuesta: 3 x 3 = 9.

5. El MCD de 15, 20, y 35 es 5.

   Descomponer los tres números en sus factores primos y subrayar cada factor que es común a los tres:

   15 = 3 x 5

   20 = 2 x 2 x 5

   35 = 5 x 7

   El único factor común a los tres números es 5.

6. El MCD de 44, 56, y 72 es 4.

   Descomponer los tres números de sus factores primos y subrayar cada factor que es común a los tres:

   44 = 2 x 2 x 11

   56 = 2 x 2 x 2 x 7

   72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

   Multiplicar esos números subrayados para obtener su respuesta: 2 x 2 = 4.