¿Cómo encontrar el mínimo común múltiplo
los minimo común multiplo (LCM) de un conjunto de números es el número más pequeño que es un múltiplo de cada número en ese conjunto. Para pequeñas cantidades, puede simplemente enumerar los primeros múltiplos de cada número hasta que se obtiene una coincidencia.
Cuando usted está encontrando el mcm de dos números, es posible que desee a la lista de los múltiplos del número más grande primero, parando cuando el número de múltiplos de haber escrito es igual al número más pequeño. A continuación, una lista de los múltiplos del número más pequeño y buscar coincidencias.
Sin embargo, es posible que tenga que escribir una gran cantidad de múltiplos con este método, y la desventaja es aún mayor cuando se está tratando de encontrar el MCM de los grandes números. Probar un método que utiliza factores primos cuando estás frente a grandes números o más de dos números. Así es cómo:
Anote las descomposiciones primos de todos los números.
Para cada número primo a encontrar, subrayar la más ocurrencias repetidas de cada.
En otras palabras, comparar las descomposiciones. Si uno desglose contiene dos 2s y otro contiene tres numero 2, que le destacan las tres 2s. Si uno de descomposición contiene un 7 y el resto no tienen ninguna, que le subrayado el 7.
Multiplicar los números subrayados para obtener el LCM.
Ejemplos de preguntas
Encuentra el mcm de 6 y 8.
24. Debido 8 es el número más grande, anotar seis múltiplos de 8:
Los múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48
Ahora, anote múltiplos de 6 hasta que encuentre un número correspondiente:
Los múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24
Encuentra el mcm de 12, 15 y 18.
180. Comienza escribiendo las descomposiciones primos de todos los tres números. Luego, para cada número primo que encontrar, subrayar las más repetidas ocurrencias de cada uno:
12 = 2 x 2 x 3
15 = 3 x 5
18 = 2 x 3 x 3
Tenga en cuenta que 2 aparece en la descomposición de los 12 con mayor frecuencia (dos veces), por lo que subrayan estos dos 2s. Del mismo modo, 3 aparece en la descomposición de la 18 mayoría de las veces (dos veces), y 5 aparece en la descomposición de la 15 mayoría de las veces (una vez). Ahora, multiplica todos los números subrayados:
2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 180
preguntas de práctica
Encuentra el MCM de 4 y 10.
Encuentra el mcm de 7 y 11.
Encuentra el mcm de 9 y 12.
Encuentra el mcm de 18 y 22.
A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:
El LCM de 4 y 10 es 20.
Video: Explicación Matemática: MCM y DCM
Anote cuatro múltiplos de 10:
Los múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40
A continuación, generar múltiplos de 4 hasta que encuentre un número correspondiente:
Los múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20
Video: Minimo Común Multiplo - Método Práctico
El LCM de 7 y 11 es 77.
Anote siete múltiplos de 11:
Los múltiplos de 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77
A continuación, generar múltiplos de 7 hasta que encuentre un número correspondiente:
Los múltiplos de 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77
El LCM de 9 y 12 es 36.
Anote nueve múltiplos de 12:
Los múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108
A continuación, generar múltiplos de 9 hasta que encuentre un número correspondiente:
Los múltiplos de 9: 9, 18, 27, 36
El mcm de 18 y 22 es 198.
En primer lugar, se descomponen los dos números en sus factores primos. A continuación, subrayar las ocurrencias más frecuentes de cada uno de los números primos:
18 = 2 x 3 x 3
22 = 2 x 11
El factor 2 aparece sólo una vez en cualquier descomposición, por lo que subrayar a 2. El número 3 aparece dos veces en la descomposición de 18, por lo que subrayan ambos. El número 11 aparece sólo una vez, en la descomposición de los 22, por lo que subrayan. Ahora, multiplica todos los números subrayados:
2 x 3 x 3 x 11 = 198