Funciones del alfabeto en el álgebra
Aquí están algunos funciones del alfabeto, llamado así porque se nombran usando letras del alfabeto griego. En álgebra, una función es una regla o relación que se define utilizando varios operadores matemáticos. Y un calificador adicional es que una función puede tener sólo un valor de salida para cada valor de entrada en su dominio.
Por ejemplo, la función de F (x) = x2 + 2x - 3 tiene F (3) = 12 y F (-4) = 5. Cada vez que se introduce un número para el x, se obtiene una y sólo una consecuencia de ese número. Esto es especial, y es lo que hace F (x) Una función.
Matemáticas está lleno de muchas funciones reconocibles: funciones lineales, funciones cuadráticas, funciones polinómicas, funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones seno, funciones hiperbólicas, y así sucesivamente. Pero también hay muchas, muchas funciones que se utilizan en matemáticas, estadística, física y otras ciencias.
Video: Troncho y Poncho Expresiones Algebraicas
función de Sigma
La función sigma se utiliza en el estudio de la teoría de números y otras aplicaciones donde es necesario contar con los divisores de un número entero.
Hay todo tipo de patrones interesantes y teoremas que involucran la función sigma. Uno de los patrones o reglas rápidas y más fáciles de explicar es
dónde pag es un número primo. Todos los números primos tienen sólo dos divisores. Asi que
y así sucesivamente, para todos los números primos.
función gamma
La función gamma se relaciona con la función factorial, pero en realidad puede hacer más. Recordar que norte! es el producto de todos los números enteros positivos hasta e incluyendo norte. Así que si F (norte) = norte!, entonces
Esta es una función maravillosa y es muy útil en aplicaciones de probabilidad y estadística. Sin embargo, los valores de entrada de F tienen que ser enteros positivos. La función gamma permite la entrada de números reales y complejos a excepción de los enteros negativos y 0. La función gamma es
¡Un pedazo de la torta! Sólo para dar una muestra de algunos resultados de la función gamma:
función delta
La función delta, o la función delta de Kronecker, se encuentran de forma natural en muchas aplicaciones de ingeniería, física y matemáticas. Esta función requiere dos entradas, yo y j, y está definido por una expresión a trozos:
Video: 39. Programación en C - Ciclos o Bucles - Ejercicio letras del alfabeto
Asi que
Todas las funciones deben ser tan fácil de calcular!
la función eta
La función eta, o función eta Dirichlet, se define por una serie alternante y se calcula con la siguiente:
Así que cuando s = 4, que tiene
que converge a un número cercano a 0.947.
función de Omega
La función de omega está cerca en la definición de la función sigma. Donde la función sigma cuenta todos los divisores de un entero, la función omega cuenta sólo los factores primos. Hay dos versiones de la función de omega: la función omega sencilla y la gran función de omega.
Por ejemplo,
Tiene tres factores primos distintos y un total de 5 factores primos. Asi que
la función Pi
La función pi es también conocida como la Función de cuenta de prima. Se indica cuántos números primos son menores que el valor de entrada. Asi que
porque cuatro números primos son más pequeños que 10: 2, 3, 5 y 7. Y
porque 25 los números primos son más pequeñas que 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73 , 79, 83, 89, y 97.
función mu
La función mu, o la función de Möbius, es importante en la teoría de números y combinatoria. Es otra función a trozos, la asignación de valores de la función en base a los factores primos de un número entero particular que es de entrada. Aquí está la regla:
Tenga en cuenta los números 6, 30 y 18. Los factorización de los números son
6 = 2 · 3, 30 = 2 · 3 · 5, y 18 = 2 · 32.
El número 6 no tiene factores primos cuadrados y un número par de factores primos. El número 30 no tiene factores primos cuadrados y un número impar de factores primos. Y el número 18 tiene el factor cuadrado 32. Asi que
