Factoring cuatro o más términos agrupando

Video: FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

Cuando un polinomio tiene cuatro o más términos, la forma más fácil de factor que es usar agrupamiento. En este método, nos fijamos en sólo dos términos a la vez para ver si cualquiera de las técnicas se hacen evidentes. Por ejemplo, es posible que aparezca un máximo común divisor (MCD) de dos términos, o puede reconocer un trinomio como un cuadrado perfecto.

A veces se pueden agrupar en conjuntos un polinomio con dos términos cada uno para encontrar un GCF en cada conjunto. Usted debe intentar este método primero cuando se enfrentan a un polinomio con cuatro o más términos. Este tipo de agrupación es el método más común en pre-cálculo.

Por ejemplo, se puede factorizar x³ + x² - x - 1 mediante el uso de agrupación. Sólo tienes que seguir estos pasos:

Video: Factorizacion por factor comun por agrupación de términos

1. Romper el polinomio en grupos de dos.

   Usted puede ir con (x³ + x²) + (-x - 1). Poner el signo más entre los juegos, al igual que cuando se toma trinomios.

2. Encontrar el MCD de cada conjunto y el factor a cabo.

   La plaza x² es el MCD de la primera serie, y -1 es el MCD de la segunda serie. Factorización de los dos, se obtiene x²(x + 1) - 1 (x + 1).

3. Factor de nuevo tantas veces como puedas.

   Video: Factorización por Agrupación de términos

   Los dos términos que ha creado tienen un MCD de (x + 1). Cuando un factor fuera, se obtiene (x + 1) (x² - 1).

   Sin embargo, x² - 1 es una diferencia de cuadrados y factores de nuevo como (x + 1) (x-1). Esto le da una factorización final: (x + 1) (x + 1) (x - 1), o (x + 1)²(x - 1).

Si este método no funciona, puede que tenga que agrupar el polinomio de alguna otra manera. Por supuesto, después de todo el esfuerzo, el polinomio puede terminar siendo primordial, lo cual está bien.

Por ejemplo, mira el polinomio x² - 4xy + 4y² - 16. Se pueden agrupar en grupos de dos, y se hace x(x - 4y) + 4 (y² - 4). Esta expresión, sin embargo, no factorizar nuevo. Campanas y silbatos deben apagarse dentro de su cabeza en este punto, que le dice a mirar de nuevo a la original. Usted debe tratar de agrupar de alguna otra manera. En este caso, si nos fijamos en los tres primeros términos, descubrirá un trinomio cuadrado perfecto, cuáles son los factores a (x - 2y)² - 16. Ahora usted tiene una diferencia de cuadrados, cuáles son los factores de nuevo para [(x - 2y) - 4] [(x - 2y) + 4].