Práctica preguntas de matemáticas para la praxis: la factorización algebraica
Video: Matemáticas - Factorización - Ejercicios1
Factorización de expresiones múltiples plazo es una parte bastante grande de la álgebra, por lo que debe esperar encontrar algunas preguntas sobre él en el examen de la praxis Core.
Video: Factorización - Ejercicios Resueltos Nivel 1
En las siguientes preguntas de la práctica, que vaya en una dirección para encontrar la factorización completa de una expresión, y luego en la dirección opuesta para encontrar la expresión original, dada la factorización completa.
preguntas de práctica
- ¿Cuál de las siguientes es la factorización completa de los 50x3y2 - 10xy3 + 40xy?
A. 10xy(5x2y + y2 + 10)
SEGUNDO. 10xy(5x2y - y2 + 4)
DO. 10xy(5x2 - y2 + 10)
RE. 5xy(10x2y - y2 + 10)
MI. 10x(5x2y - y2 + 10y)
Respuestas y explicaciones
- La respuesta correcta es la opción (SEGUNDO).
El primer paso en la factorización de expresiones algebraicas de múltiples plazo es la búsqueda de un máximo común divisor (MCD) y el factor de fuera de la expresión, si es que existe. En este caso, se puede factorizar 10xy de cada término, porque cada coeficiente es divisible por 10 y cada término tiene x y y en eso. El exponente más bajo para x en los términos es 1, y el exponente más bajo de y es 1 (el 1 se entiende en ambos casos). Las variables del máximo común son, por tanto, x y y, tanto entiende que tiene un exponente de 1. El exponente en cada variable en el GCF es siempre el exponente más bajo de esa variable en la expresión de múltiples plazo.
Video: 10 casos de factorizacion
debido a que 10xy es el máximo común divisor, el factor de fuera de la expresión y la puso junto a parentheses- dentro de los paréntesis, tiene que escribir el número de veces 10xy entra en cada término. Puede darse cuenta de eso al escribir el número de veces que 10 entra en el coeficiente de cada plazo- junto a ese número, representan cada variable con un exponente que es el número que se debe añadir al exponente en el GCF para obtener el exponente en el dado expresión.
También hay una ruta más fácil. Usted puede encontrar el producto de cada elección hasta que se obtiene un producto de 50x3y2 - 10xy3 + 40xy Sin embargo, la elección correcta debe tener un máximo común divisor de 1 para la expresión en el paréntesis. La única opción que cumpla esos requisitos es opción (B). Puede multiplicar cada opción usando la propiedad distributiva:
Video: Simplificación de Fracciones Algebraicas: Concepto y Ejemplos
Hay una manera aún más rápida para eliminar opciones de respuestas incorrectas: Usted puede multiplicar la expresión fuera de los paréntesis por el último término y tenga en cuenta que la opción (B) es el único que le da 40xy.
La pregunta implica que la expresión en cuestión es una factorización completa, por lo que no es necesario para asegurarse de que es. Para responder a esta pregunta, se multiplica el término exterior por la expresión dentro usando la propiedad distributiva.
