Núcleo prep praxis: multiplicar y dividir con los términos y expresiones
¿Cómo se puede multiplicar y dividir variables para el examen de la praxis Core? Del mismo modo que se puede sumar y restar términos y expresiones, se puede multiplicar y dividir. Recuerde que las variables representan números, lo que significa que las operaciones con variables implican los mismos principios que se aplican a las operaciones sin variables. Por lo tanto, en caso de duda, sólo pensar acerca de cómo funcionan los números.
multiplicando expresiones
En la multiplicación de expresiones algebraicas, el número de veces que un número o variable es un factor es parte de lo que determina lo que es el producto. Para multiplicar diferentes variables, simplemente ponerlos uno junto al otro.
un × segundo = ab
Para multiplicar un número de veces a variables o variables, poner a todos al lado del otro.
3 × un × segundo = 3ab
La siguiente pregunta es lo que debe hacer cuando la misma variable es un factor más de una vez. Cómo se escribe la variable junto a sí misma? Nop.
El producto tiene que ser escrito con exponentes debido carta veces a la carta no es igual a otra carta. Las letras tienen que seguir siendo el mismo, pero sus exponentes no lo hacen. La respuesta final debe tener exponentes representando cuántas veces una variable es un factor.
(x) (x) (x) = x3
j × j = j2
pag × pag × pag × pag = pag4
El uso de 1 como exponente no es necesario. Una variable sin un exponente mostrado se entiende que tienen un exponente de 1.
Ahora poner estos principios juntos en su mente, y ya está listo para multiplicar términos algebraicos que tienen coeficientes.
Ahora, ¿qué hacer cuando los términos que se multiplican ya tienen exponentes? Para cada variable, que acaba de añadir sus exponentes.
Video: DIVISIÓN DE POLINOMIOS - Ejercicios resueltos
Con estas habilidades, se puede multiplicar los términos algebraicos. En la Praxis Core, se le puede pedir para multiplicar expresiones de dos plazo. Por ejemplo, es posible que tenga que multiplicar (x + 2) (x + 3). Para encontrar el producto de dos expresiones de dos plazo, el mejor método es utilizar papel de aluminio, que es el acrónimo de álgebra más conocido. Es sinónimo de “primero, externo, interno, la última.”
Las palabras se aplican a los términos del problema. En este caso, los primeros términos son x y x, los términos exteriores son x y 3, los términos interiores son 2 y x, y el último (como en último lugar en cada expresión) términos son 2 y 3. Para utilizar FOIL, multiplicar los primeros, externos, internos, y el último término, y luego añadirlos juntos en el mismo orden.
Restando un número es el mismo que añadir su opuesto. Un signo menos en un problema FOIL debe ser tratado como un signo negativo.
Encontrar los siguientes productos: (3j + 4) (2j - 5)
(A) 5j2 - 7j - 20
(B) 6j2 - 7j - 20
(C) 6j2 + 7j + 20
(D) 13j3 - 1
La respuesta correcta es la opción (B). Mediante el uso de papel de aluminio, se puede determinar que el producto de las dos expresiones es (3j) (2j) + (3j) (- 5) + (4) (2j) + (4) (- 5), que es 6j2 - 15j + 8j - 20. Al combinar esos términos, se obtiene 6j2 - 7j - 20.
La división de expresiones
La división de términos algebraicos no es tan común como la multiplicación de ellos, pero a veces ocurre, por lo que debe saber cómo realizar esta operación.
En una fracción, el numerador se divide por el denominador.
Recordemos que los factores que aparecen en un término que es un numerador y un término que es el denominador de la misma fracción se puede cancelar una vez tanto en el numerador y el denominador para cada aparición en ambos. En otras palabras, todo lo que es un factor de numerador y el denominador de una fracción se puede cancelar de ambos, pero puede ser cancelado sólo una vez para cada instancia.
Lo que queda en la relación anterior? 8/2 = 4, de modo 4 se deja en el numerador. Con de 3 x en la parte superior y la parte inferior 2on, 1 queda en la parte superior debido a 3 - 2 = 1. Por el mismo razonamiento, 2 y de quedan en el numerador. El z de una en otra. Por lo tanto, uno se queda con 4xy2.
Debido a este principio, se puede encontrar fácilmente la diferencia de numerador y denominador exponentes de una variable. Sólo resta el exponente más pequeño desde el exponente más grande y hacer la diferencia resultante exponente de la variable.
Poner la variable de ese exponente en el lugar donde el exponente más grande era antes restado. Si una variable en un problema tiene el mismo exponente en el numerador y el denominador, puede cancelar la variable por completo. El resultado de la resta exponente sería la variable con un exponente de 0, y cualquier valor con un exponente de 0 es igual a 1.
Video: Multiplicación y división de radicales
Del mismo modo, cuando se divide un producto de múltiples expresiones plazo por otro, puede cancelar las expresiones que son factores de tanto el dividendo y el divisor.
Ahora uno se queda con una expresión en la parte superior y otra en la inferior. El cociente es:
En el examen de la praxis Core, se le puede pedir a dividir con expresiones que tienen tres o más términos.