Paréntesis y potencias en el orden de las operaciones

Cuando una expresión tiene paréntesis y poderes, evaluarla en el siguiente orden: contenido de paréntesis, potencias de izquierda a derecha, multiplicación y división de izquierda a derecha, y la suma y resta de izquierda a derecha.

1. Contenido del paréntesis

   Una expresión en una exponente (Un número pequeño, en relieve que indica una potencia) grupos que expresión como paréntesis hacer. Evaluar cualquier expresión superíndice a un solo número antes de evaluar el poder. En otras palabras, para encontrar 5^3-1, se puede pretender 3 - 1 está entre paréntesis, por lo que el problema 5^(3-1) = 5² = 25.

   Algunos otros símbolos que pueden estar familiarizados con expresiones también agrupar al igual paréntesis. Estos incluyen el símbolo de raíz cuadrada y las barras de valor absoluto.

2. Poderes de izquierda a derecha

3. Multiplicación y división de izquierda a derecha

4. La suma y resta de izquierda a derecha

Ejemplos de preguntas

1. Evaluar (8 + 6²) / (2³ - 4).

   11. Comenzar por evaluar el contenido del primer conjunto de paréntesis. Dentro de este conjunto, evaluar el poder primero y hacer la adición siguiente:

   (8 + 6²) / (2³ - 4)

   = (8 + 36) / (2³ - 4)

   = 44 / (2³ - 4)

   Pasar al siguiente conjunto de paréntesis, evaluar el poder primero y luego la resta:

   = 44 / (8 - 4) = 44/4

   Terminar mediante la evaluación de la división: 44/4 = 11.

2. Encontrar el valor de -1 + (-20 + 3³)².

   48. Cuando todo el contenido de un conjunto de paréntesis, se eleva a una potencia, evaluar lo que hay dentro de los paréntesis antes de evaluar el poder. Dentro este conjunto, evaluar primero la alimentación y la adición siguiente:

   -1 + (-20 + 3³)² = -1 + (-20 + 27)² = -1 + 7²

   A continuación, evaluar el poder 7² = 7 x 7 = 49:

   = -1 + 49

   Terminar mediante la evaluación de la adición: -1 + 49 = 48

preguntas de práctica

1. Encontrar (6² - 12) / (16/2³).

2. Evaluar -10 - (2 + 3² x -4).

3. 7² - (3 + 3² / -9)⁵ =?

4. Lo que es (10 - 1¹⁴ x 8)^{4/4 + 5}

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:

(6² - 12) / (16/2³) = 12.

Centrándose en el contenido del primer conjunto de paréntesis, evaluar el poder y luego la resta:

(6² - 12) / (16/2³)

= (36 - 12) / (16/2³)

= 24 / (16/2³)

A continuación, trabajar en el interior del segundo conjunto de paréntesis, evaluar el poder primero y luego la división:

= 24 / (16/8) = 24/2

Para terminar, la evaluación de la división:

= 24/2 = 12