Paréntesis anidados en el orden de las operaciones

Como las muñecas rusas, algunas expresiones aritméticas contienen conjuntos de anidado paréntesis, - un conjunto de paréntesis dentro de otro conjunto. Para evaluar un conjunto de paréntesis anidados, comenzar evaluando el conjunto interior de los paréntesis y su forma de trabajo hacia el exterior.

Los paréntesis - () - vienen en varios estilos, incluyendo los soportes - [-] y llaves - {}. Estas diferentes estilos ayudan a realizar un seguimiento de dónde una declaración de paréntesis, comienza y termina. No importa lo que parecen, al matemático estos diferentes estilos son todos los paréntesis, por lo que todas son tratadas de la misma.

Ejemplo de pregunta

1. Encontrar el valor de {3 x [10 / (6 - 4)]} + 2.

   17. Comenzar por evaluar lo que está dentro del paréntesis internos: 6 - 4 = 2:

   {3 x [10 / (6 - 4)]} + 2 = {3 x [10/2]} + 2

   El resultado es una expresión con un solo conjunto de paréntesis dentro de otro conjunto, por lo que evaluar lo que está dentro del conjunto interior: 10/2 = 5:

   = {3 x 5} + 2

   Ahora, evaluar lo que hay dentro del conjunto final de paréntesis:

   = 15 + 2

   Terminar mediante la evaluación de la adición: 15 + 2 = 17.

Video: Como Eliminar Parentesis, Corchetes y Llaves - Ley de los Signos - Video 145

preguntas de práctica

1. Evaluar 7 + {[(10 - 6) x 5] + 13}.

2. Encontrar el valor de [(2 + 3) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6).

3. -4 + {[-9 x (5 - 8)] / 3} =?

4. Evaluar {(4 - 6) x [18 / (12 - 3 x 2)]} - (-5).

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:

1. 7 + {[(10 - 6) x 5] + 13} = 40. En primer lugar evaluar el conjunto interior de los paréntesis:

   7 + {[(10 - 6) x 5] + 13} = 7 + {[4 x 5] + 13}

   Mover hacia el exterior para el siguiente conjunto de paréntesis:

   = 7 + {20 + 13}

   A continuación, manejar el conjunto restante de paréntesis:

   = 7 + 33

   A fin, evaluar la adición:

   7 + 33 = 40

2. [(2 + 3) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6) = 41. Start, centrándose en el primer conjunto de paréntesis. Este grupo se compone de dos conjuntos interiores de paréntesis, por lo que evaluar estos dos conjuntos de izquierda a derecha:

   [(2 + 3) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6)

   = [(5) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6)

   = [5 - 5] + (-1 + 7 x 6)

   Ahora, la expresión tiene dos conjuntos separados de paréntesis, por lo que evaluar el primer set:

   = 0 + (-1 + 7 x 6)

   Manejar el conjunto restante de paréntesis, la evaluación de la multiplicación primero y luego la adición:

   = 0 + (-1 + 42) = 0 + 41

   A fin, evaluar la adición:

   Video: Orden de Operaciones Matematicas

   0 + 41 = 41

3. -4 + {[-9 x (5 - 8)] / 3} = 5. Comience por evaluar el conjunto interior de los paréntesis:

   -4 + {[-9 x (5 - 8)] / 3} = -4 + {[-9 x -3)] / 3}

   Mover hacia el exterior para el siguiente conjunto de paréntesis:

   = -4 + [27/3]

   A continuación, manejar el conjunto restante de paréntesis:

   = -4 + 9

   Por último, evaluar la adición:

   -4 + 9 = 5

4. {(4 - 6) x [18 / (12 - 3 x 2)]} - (-5) = -1. Se centran en el conjunto interior de los paréntesis, (12 - 3 x 2). Evaluar la multiplicación primero y luego la resta:

   {(4 - 6) x [18 / (12 - 3 x 2)]} - (-5)

   = {(4 - 6) x [18 / (12 - 6)]} - (-5)

   = {(4 - 6) x [18/6]} - (-5)

   Ahora, la expresión es un conjunto exterior de paréntesis, con dos conjuntos internos. Evaluar estos dos conjuntos interiores de paréntesis, de izquierda a derecha:

   = {-2 x [18/6]} - (-5) = {-2 x 3} - (-5)

   A continuación, evaluar el conjunto final de paréntesis:

   Video: Jerarquía de operaciones │ compilado 2

   = -6 - (-5)

   Para terminar, la evaluación de la resta:

   -6 - (-5) = -1