Convertir una ecuación de círculo para la forma estándar
Cuando la ecuación de un círculo aparece en la forma estándar, que le proporciona todo lo que necesita saber sobre el círculo: su centro y radio. Con estos dos bits de información, se puede trazar la gráfica de la circunferencia.
Video: Circunferencia-Convertir ecuacion general a ordinaria
La ecuacion x2 + y2 + 6x - 4y - 3 = 0, por ejemplo, es la ecuación de un círculo. Puede cambiar esta ecuación a la forma estándar al completar el cuadrado para cada una de las variables. Sólo tienes que seguir estos pasos:
Cambiar el orden de los términos, de modo que la x‘S y y‘S están agrupados juntos, y aparecerá la constante en el otro lado del signo igual.
Dejar un espacio después de las agrupaciones de los números que usted necesita para agregar:
x2 + 6x _____ + y2 - 4y _____ = 3
Completar el cuadrado para cada variable, añadiendo el número que crea trinomios cuadrados perfectos.
En el caso de la x‘S, se agrega 9, y con la y‘S, se agrega 4. No se olvide de añadir también 9 y 4 a la derecha:
x2 + 6x + 9 + y2 - 4y + 4 = 3 + 9 + 4
Cuando se ha simplificado, que tiene x2 + 6x + 9 + y2 - 4y + 4 = 16
Factorizar cada trinomio cuadrado perfecto.
La forma estándar para la ecuación de este círculo es (x + 3)2 + (y - 2)2 = 16.
Video: Completando el cuadrado para escribir ecuación de un círculo en forma estándar
El círculo tiene su centro en el punto (-3, 2) y tiene un radio de 4 (la raíz cuadrada de 16). Para dibujar este círculo, a localizar el punto (-3, 2) y luego contar 4 unidades hacia arriba, abajo, izquierda y derecha; boceto en un círculo que incluye estos puntos. La figura muestra el camino.
