2 Maneras de representar gráficamente un círculo
Los círculos son fácil de trabajar en la pre-cálculo. Un círculo tiene un centro, un radio, y un montón de puntos, pero sigue pasos ligeramente diferentes, dependiendo de si se está mostrando el gráfico de un círculo centrado en el origen o la distancia desde el origen.
La primera cosa que hay que saber para graficar la ecuación de un círculo es donde en un plano se encuentra el centro. La ecuación de un círculo aparece como (x - h)2 + (y - v)2 = r2. Esto se llama el centro de radio formar (O la forma estándar), ya que le da a ambas piezas de información al mismo tiempo. los marido y v representar las coordenadas del centro del círculo siendo en el punto (h, v), Y r representa el radio. Específicamente, marido representa el desplazamiento horizontal - lo lejos a la izquierda oa la derecha de la y-eje del centro del círculo es. La variable v representa el desplazamiento vertical - lo lejos por encima o por debajo de la x-eje del centro cae. Desde el centro, se puede contar desde el centro r unidades (el radio) horizontalmente en ambas direcciones y verticalmente en ambas direcciones para obtener cuatro puntos diferentes, todos equidistantes del centro. Conectar estos cuatro puntos con la mejor curva que se puede esbozar para obtener el gráfico del círculo.
Círculos de gráficos centrada en el origen
El círculo más simple para representar gráficamente es uno cuyo centro está en el origen (0, 0). debido a que tanto marido y v son cero, pueden desaparecer y se puede simplificar la ecuación estándar de círculo para parecerse x2 + y2 = r2. Por ejemplo, para representar gráficamente el círculo x2 + y2 = 16, siga estos pasos:
Darse cuenta de que el círculo está centrado en el origen (sin marido y v) Y colocar este punto.
Calcular el radio mediante la resolución de r.
Video: Ec. de circunerencia, dada gráfica │ origen
Conjunto r2 = 16. En este caso, se obtiene r = 4.
Representar los puntos de radio en el plano de coordenadas.
Se cuentan a cabo 4 en todas las direcciones desde el centro (0, 0): izquierda, derecha, arriba y abajo.
Conectar los puntos para representar gráficamente la círculo utilizando una curva suave, redondo.
Representación gráfica de un círculo centrado en el origen.La figura muestra este círculo en el avión.
Círculos de gráficos Centrado lejos del origen
Aunque la representación gráfica círculos en el origen es más fácil, muy pocos gráficos son tan sencillo y simple como aquellos. En pre-cálculo, se trabaja con la transformación de los gráficos de diferentes formas y tamaños. Afortunadamente, todas estas gráficas seguir el mismo patrón para los desplazamientos horizontales y verticales, por lo que no tiene que recordar muchas reglas.
No olvide que las coordenadas del centro del círculo de los signos son opuestos del marido y v desde dentro de los paréntesis en la ecuación. Porque el marido y v se encuentran dentro de los símbolos de agrupación, esto significa que el cambio ocurre lo contrario de lo que se podría pensar.
Por ejemplo, siga estos pasos para graficar la ecuación (x - 3)2 + (y + 1)2 = 25:
Localizar el centro del círculo de la ecuación (h, v).
(x - 3)2 significa que el x-de coordenadas del centro es positivo 3.
(y + 1)2 significa que el y-de coordenadas del centro es negativo 1.
Video: Número mixto y representación gráfica (fracciones)
Coloque el centro del círculo en (3, -1).
Calcular el radio mediante la resolución de r.
Video: Ejercicio 1 de Circunferencia
Conjunto r2 = 25 y de la raíz cuadrada ambos lados para conseguir r = 5.
Representar los puntos de radio en el plano de coordenadas.
Count 5 unidades hacia arriba, abajo, izquierda y derecha desde el centro en (3, -1). Este paso le da puntos al (8, -1), (-2, -1), (3, -6), y (3, 4).
Conecta los puntos para la gráfica de la círculo con una curva redonda, lisa.
Representación gráfica de un círculo no centrado en el origen.La figura muestra una representación visual de este círculo.