Las secciones cónicas en pre-cálculo

Las secciones cónicas puede ser descrito o ilustrado con exactamente lo que su nombre indica: conos. Imagínese un cono anaranjado en la calle, dirigiendo en la dirección correcta. Entonces Imagen Algunos ingeniero carretera inteligente colocación de un cono en la parte superior de la otra, de punta a punta. Que el ingeniero está tratando de demostrar cómo se pueden crear secciones cónicas.

Si se llega a lo largo y cortar uno de esos conos paralelo al suelo, los bordes de corte forman un círculo. Cortar el cono en un ángulo, y que tiene una elipse. Cortar el cono paralelo a uno de los lados, y usted tiene una parábola. Y, por último, cortar a través de los dos conos juntos, perpendicular al suelo, y tiene una hipérbola.

Si estas descripciones no funcionan para usted, los problemas de la práctica debe hacer el truco.

Usted va a trabajar en las secciones cónicas de las siguientes maneras:

• Reconociendo la cual cónica que se tiene de la ecuación general

• Encontrar a los centros de los círculos y elipses

• La determinación de los focos de círculos, elipses, parábolas y

• El uso de la directriz de una parábola para completar el boceto

• Escribiendo las ecuaciones de las asíntotas de una hipérbola

• Modificación de las ecuaciones básicas de la sección cónica paramétrico para rectangular

Video: Cónicas - MATEMATICAS

Cuando se trabaja con las secciones cónicas, algunos retos incluirán lo siguiente:

• La determinación del eje mayor de una elipse

• Trazar la gráfica de una parábola en la dirección correcta

• Usando las asíntotas de una hipérbola correctamente en un gráfico

• Encontrar la raíz cuadrada de la ecuación de un círculo al encontrar el radio

Video: ÁLGEBRA 49 INTRODUCCIÓN A LAS SECCIONES CÓNICAS

problemas de la práctica

1. Nombrar la cónica y su centro.

   

   Responder: centro ellipse-: (-4, 1)

   La forma estándar para la ecuación de una elipse con centro (marido, k) es

   

   La ecuación dada ya está en esta forma, para que pueda identificar las coordenadas del centro mirando a los valores sustituidos por marido y k.

2. Escribir la ecuación del círculo descrito. Luego, grafica el círculo: Centro: (4, 3) - radio: 5

   Responder: (x - 4)² + (Y - 3)² = 25

   La ecuación estándar de un círculo con radio (marido, k) Y el radio r es (x -marido)² + (y - k)² = r². Sustituir el punto dado (4, 3) para el (marido, k) Y cuadrar el 5: