¿Cómo encontrar la ecuación de asíntotas
En el pre-cálculo, puede que tenga que encontrar la ecuación de asíntotas para ayudar a que vaya trazando las curvas de una hipérbola. Debido hipérbolas están formados por una curva en la que la diferencia de las distancias entre dos puntos es constante, las curvas se comportan de manera diferente que otras secciones cónicas. Esta figura compara las diferentes secciones cónicas.
Debido a distancias no puede ser negativo, la gráfica tiene asíntotas que la curva no puede cruzar.
Hipérbolas son las únicas secciones cónicas con asíntotas. A pesar de parábolas e hipérbolas son muy similares, parábolas se forman por la distancia de un punto y la distancia a una línea de ser el mismo. Por lo tanto, parábolas no tienen asíntotas.
Video: Problema 2. Asíntotas verticales y horizontales
Algunos problemas de pre-cálculo piden que encontrar no sólo la gráfica de la hipérbola, sino también la ecuación de las líneas que determinan las asíntotas. Cuando se le preguntó a encontrar la ecuación de las asíntotas, su respuesta depende de si la hipérbola es horizontal o vertical.
Si la hipérbola es horizontal, las asíntotas están dadas por la línea con la ecuación
Si la hipérbola es vertical, las asíntotas tienen la ecuación
las fracciones segundo/un y un/segundo son las pendientes de las líneas. Ahora que sabes la pendiente de la línea y un punto (que es el centro de la hipérbola), siempre se puede escribir las ecuaciones sin tener que memorizar las dos fórmulas asíntota.
Video: Asíntotas de una función racional │ ejercicios
Puede encontrar la pendiente de la asíntota en este ejemplo,
siguiendo estos pasos:
Encuentra la pendiente de las asíntotas.
Video: Asíntotas horizontales y verticales de una función
La hipérbola es vertical por lo que la pendiente de las asíntotas es
Utilice la pendiente de la Etapa 1 y el centro de la hipérbola como el punto para encontrar la forma punto-pendiente de la ecuación.
Recuerde que la ecuación de una recta con pendiente metro a través del punto (x1, y1) es y - y1 = m(x - x1). Por lo tanto, si la pendiente es
Video: Calcular los vértices, focos, asíntotas de una hipérbola
y el punto es (-1, 3), entonces la ecuación de la recta es
Resolver y para encontrar la ecuación en forma de pendiente-intersección.
Que tiene que hacer cada uno por separado asíntota aquí.
Distribuir 4/3 a la derecha para llegar
y luego agregar 3 a ambos lados para conseguir
Distribuir -4/3 a la derecha para llegar
A continuación, añadir 3 a ambos lados para conseguir
