Representación gráfica y las funciones de transformación

Puede representar gráficamente funciones bastante cómodamente utilizando una calculadora gráfica, pero se le frustrado con esta tecnología si no tiene una buena idea de lo que encontrará y donde lo encontrará. Es necesario tener una idea bastante buena de lo alto o lo bajo y lo lejos a la izquierda y la derecha del gráfico se extiende.

Usted obtener información sobre estos aspectos de una gráfica de las intersecciones (donde la curva cruza el eje), a partir de las asíntotas (en funciones racionales), y, por supuesto, desde el dominio y el rango de la función. Un buen conocimiento de las características de los diferentes tipos de funciones va un largo camino para hacer que su experiencia gráfica sea un éxito.

Otra forma de representación gráfica de funciones es reconocer las transformaciones realizadas en las definiciones de funciones básicas. Simplemente deslizando un gráfico de la izquierda o hacia la derecha o mirar la gráfica sobre una línea es mucho más fácil que empezar desde cero.

Usted va a trabajar con gráficos de la función de las siguientes maneras:

• Graficando la vez una función y su inversa

• La determinación de los vértices de las funciones cuadráticas (parábolas)

• Reconociendo los límites de algunas funciones radicales cuando graficar

• Señalando el punto de un gráfico de la función de valor absoluto superior o inferior para establecer su gama

• Resolución de ecuaciones polinómicas para intercepta

• Escribiendo las ecuaciones de las asíntotas de funciones racionales

• El uso de transformaciones de función para representar gráficamente rápidamente variaciones en las funciones

Al graficar funciones, sus retos son los siguientes:

• Tomando ventaja de formatos alternativos de ecuaciones de función (forma pendiente-intersección, factorizada funciones polinómicas o racionales, y así sucesivamente)

• La determinación de si una parábola abre hacia arriba o hacia abajo y cómo abruptamente

• Representación gráfica de funciones radicales con raíces impares y reconociendo el dominio ilimitado

• Al reconocer cuando las funciones polinómicas no cruzan la x-eje en un intercepto

• El uso de asíntotas correctamente como una guía en las representaciones gráficas

• Reflejando funciones vertical u horizontalmente, dependiendo de la transformación función

Video: Graficas de Funciones Trigonometricas

problemas de la práctica

1. Dada la gráfica de una función cuadrática, escribir su ecuación de la función en forma de vértice, y = un(x - marido)² + k.

   

   Responder: y = -x² + 9

   Video: Transformaciones de funciones: traslaciones y reflexiones 1

   El vértice es (0, 9), y el gráfico se abre hacia abajo. Uso de la forma de vértice de una ecuación cuadrática, y = un(x - marido)² + k, estas características están representados por y = un(x - 0)² + 9, donde un es un número negativo.

   los x-intercepta son (-3, 0) y (3, 0). Suplente (3, 0) en la ecuación y resolver para un:

   

   Por lo que la ecuación de la parábola es y = -1 (x - 0)² + 9.

2. Determinar las intersecciones de la gráfica del polinomio. Entonces trazar la gráfica.

   F(x) = (x - 3)²(x + 2)²

   Responder: intercepta: (3,0), (-2,0), (0, 36)

   Encuentra el x-intercepta al permitir y = 0 y despejando x. los x-intercepciones de y = (x - 3)²(x + 2)² son (3, 0) y (-2, 0).

   Encuentra el y-intercepción dejando x = 0 y despejando y. los y-intersección y es (0, 36).

   Para trazar la gráfica, tenga en cuenta que los exponentes de los factores son números pares, por lo que la curva de toque justo el x-eje en cada x-interceptar. La curva se eleva hacia la derecha como x tiende a infinito positivo, como se determina cuando se prueba una x valor mayor que el derecho, la mayoría de intercepción. Aquí está el gráfico: