¿Cómo traducir el gráfico de una función
Video: Funciones: Encontrar la función a partir del gráfico
Al mover un gráfico horizontal o verticalmente, esto se llama una traducción. En otras palabras, cada punto de la gráfica madre se traslada a la izquierda, derecha, arriba o abajo. La traducción siempre implica ningún tipo de adición o sustracción, y se puede decir rápidamente si es horizontal o vertical examinado si la operación se lleva a cabo dentro de los paréntesis de una función, o es completamente independiente de la función.
Desplazamiento de un gráfico horizontalmente
Un número sumando o restando dentro de los paréntesis (u otro dispositivo de agrupamiento) de una función crea una desplazamiento horizontal. Tales funciones se escriben en la forma F(x - marido), dónde marido representa el desplazamiento horizontal.
Los números de esta función de hacer lo contrario de lo que parecen que deben hacer. Por ejemplo, si usted tiene la ecuación gramo(x) = (x - 3)2, la gráfica de f (x) = x2 será movida a la derecha tres unidades- en marido(x) = (x + 2)2, la gráfica de f (x) = x2 consigue movida a la izquierda dos unidades.
¿Por qué funciona de esta manera? Examinar la función madre F(x) = x2 y el desplazamiento horizontal gramo(x) = (x - 3)2. Cuando x = 3, F(3) = 32 = 9 y gramo(3) = (3 - 3)2 = 02 = 0. La gramo(x) Actúa como función de la F(x) Función cuando x era 0. En otras palabras, F(0) = gramo(3). También es cierto que F(1) = gramo(4). Cada punto de la función madre se mueve hacia la derecha por tres unidades-, por lo tanto, tres es el desplazamiento horizontal de gramo(x).
Intentar su mano en gráficas
Porque - 1 es debajo del signo de raíz cuadrada, este cambio es horizontal - el gráfico se mueve a la derecha una posición. Si
usted encontrará que k(0) = gramo(1), que está a la derecha por una. La gráfica del desplazamiento horizontal
se muestra en esta figura.
Desplazamiento de un gráfico verticalmente
La adición o resta de números totalmente independiente de la función causa un desplazamiento vertical en el gráfico de la función. Considere la expresión F(x) + v, dónde v representa el desplazamiento vertical. Tenga en cuenta que existe la incorporación de la variable fuera de la función.
Video: Gráfica de funciones polinomiales
desplazamientos verticales son menos complicados que los desplazamientos horizontales, ya que la lectura de ellos te dice exactamente qué hacer. En la ecuación F(x) = x2 - 4, probablemente puede adivinar lo que el gráfico que va a hacer: Se mueve la gráfica de y = x2 abajo cuatro unidades, mientras que la gráfica de gramo(x) = x2 + 3 mueve la gráfica de y = x2 hasta tres unidades.
Nota: No ve ningún estiramiento vertical o reducir, ya sea para F(x) o gramo(x), Porque el coeficiente de frente x2 para ambas funciones es 1. Si otro número se multiplicó con las funciones, que tendría un estiramiento vertical o reducir antes de hacer el desplazamiento vertical.
Para representar gráficamente la función de marido(x) = |x| - 5, observe que el desplazamiento vertical se ha reducido cinco unidades, como muestra esta figura.