Cómo cambiar un gráfico seno o coseno en el plano de coordenadas
El movimiento de un sine padre o gráfico coseno alrededor del plano de coordenadas es un tipo de transformación conocido como traducción o una cambio. Para este tipo de transformación, cada punto de la gráfica madre se trasladó a otro lugar en el plano de coordenadas. Una traducción no afecta a la forma general de la graph- sólo cambia su ubicación en el plano. Los pasos siguientes ilustran cómo tomar las gráficas de los padres de seno y el coseno y desplazarlos tanto horizontal como verticalmente.
La mayoría de los libros de matemáticas escribir los desplazamientos horizontales y verticales como y = Sin (x - marido) + v, o y = cos (x - marido) + v. La variable marido representa el desplazamiento horizontal de la gráfica, y v representa el desplazamiento vertical de la gráfica. El signo hace una diferencia en la dirección del movimiento. Por ejemplo,
F(x) = Sin (x - 3) se mueve el gráfico de matriz de y = sen x a la derecha por 3.
gramo(x) = Cos (x + 2) se mueve el gráfico de matriz de y = cos x a la izquierda por 2.
k(x) = Sinx + 4 mueve el gráfico principal de y = sen x hasta 4.
pag(x) = Cosx - 4 mueve el gráfico de matriz y = cos x abajo 4.
Por ejemplo, si usted necesita para graficar
sigue estos pasos:
Identificar la gráfica madre.
Se encuentra en el seno, por lo que dibujar su gráfica de los padres. El valor de partida para el gráfico principal de
Desplazar el gráfico horizontalmente.
Para encontrar el nuevo lugar de partida, establecer lo que hay dentro de los paréntesis igual al valor inicial de la gráfica de los padres:
es donde este gráfico inicia su periodo. Usted se mueve cada punto de la gráfica de los padres hacia la derecha
La figura muestra lo que tiene hasta ahora.
Desplazar el gráfico de matriz y = sen x a la derecha por pi / 4.Mueva el gráfico verticalmente.
El eje sinusoidal de la gráfica se mueve hacia arriba tres posiciones en esta función, por lo que cambiar todos los puntos de la gráfica padre esta dirección ahora. Se puede ver este cambio en la siguiente figura.
Mover la gráfica de y = Sin (x - pi / 4) por tres.Indica el dominio y el rango de la gráfica transformada, si se le pide.
El dominio y rango de una función pueden ser afectados por una transformación. Cuando esto sucede, es posible que se le pida que indique el nuevo dominio y rango. Por lo general, se puede visualizar el rango de la función fácilmente mirando el gráfico. Dos factores que cambian la gama son una transformación vertical (estiramiento o encogimiento) y una traslación vertical.
Tenga en cuenta que el rango de la matriz gráfica seno es [-1, 1]. Desplazamiento de la matriz gráfico hacia arriba tres unidades hace que la gama de
Video: **Funciones trigonométricas en el plano cartesiano
cambia a una marcha tres unidades también. Por lo tanto, la nueva gama es [2, 4]. El dominio de esta función no está afectados- es todavía
