Cómo cambiar la amplitud de un gráfico seno o coseno
La multiplicación de una función seno o coseno por una constante cambios la gráfica de la matriz Función- específicamente, se cambia la amplitud de la gráfica. Al medir la altura de un gráfico, se mide la distancia entre la cresta y máxima de la ola mínimo. justo en el medio de que la medición es una línea horizontal llamada eje sinusoidal. Amplitud es la medida de la distancia desde el eje sinusoidal al máximo o el mínimo. La siguiente figura ilustra este punto más lejos.
Video: Amplitud, frecuencia y fase│función seno
Al multiplicar una función de la trigonometría por ciertos valores, puede hacer que el gráfico más alto o más:
Los valores positivos de amplitudes mayores que 1 hacen que la altura de la gráfica más alto.
más alto, y así sucesivamente. Por ejemplo,
se multiplica la altura de la gráfica sinusoidal original de 2 en cada punto. Cada lugar en el gráfico, por lo tanto, es el doble de alto que el original.
Si se recuerda que la amplificación de un sonido hace que sea más fuerte, puede ser más fácil de recordar que las mayores amplitudes aumentan la altura.
valores de fracción entre 0 y 1 hacen el gráfico más corto.
Puedes decir eso
es aún más corto. Por ejemplo,
se multiplica la altura del gráfico primario 1/5 en cada punto, por lo que es que mucho más corto.
El cambio de amplitud afecta al rango de la función, así, debido a que los valores máximos y mínimos del cambio gráfico. Antes de multiplicar una función seno o coseno por 2, por ejemplo, su gráfica osciló entre -1 y 1- ahora se mueve entre -2 y 2.
A veces se multiplica por una función trigonométrica de un número negativo. Ese número negativo no hace que la amplitud negativa, sin embargo! La amplitud es una medida de la distancia, y la distancia no puede ser negativo. No se puede caminar -5 pies, por ejemplo, no importa cuánto se esfuerce. Incluso si usted camina hacia atrás, todavía camina 5 pies. Similar,
su amplitud es todavía 5. El signo negativo simplemente voltea la gráfica al revés.
La siguiente tabla muestra una comparación de una entrada original (x) Y el valor de
No Worry que no tendrá que volver a crear esta tabla por cualquier motivo de pre-cálculo. Esto es sólo para ilustrar la comparación entre la función de los padres y las funciones más complicadas. Tenga en cuenta que esta tabla sólo muestra los valores de la función seno y transformaciones del mismo- se pueden hacer fácilmente lo mismo para el coseno.
La figura justo por encima de lo que ilustra las gráficas de seno verá como después de las transformaciones. Figura a es la gráfica de
Figura b es
La siguiente figura muestra más ejemplos de transformaciones de seno.
Video: Graficar la función seno y coseno
La figura a es
Figura b es
