Cómo cambiar la amplitud, período, y la posición de una tangente o gráfico cotangente
Video: Gráfica de funciones trigonométricas│concepto
Puede transformar la gráfica para la tangente y cotangente verticalmente, cambiar el período, cambiará la gráfica horizontal o desplazar verticalmente. Sin embargo, usted debe tomar cada transformación de un paso a la vez.
Por ejemplo, para representar gráficamente
sigue estos pasos:
Trazar la gráfica de los padres de la tangente.
Reducir o estirar la gráfica madre.
El encogimiento vertical es un medio para cada punto de esta función, de manera que cada punto de la gráfica tangente padre es la mitad de altura.
Al ver los cambios verticales de tangentes y cotangente gráficos es más difícil, pero están ahí. Concentrarse en el hecho de que la gráfica de los padres tiene puntos
que en la función de transformada convertido
Como se puede ver en la figura, la gráfica es realmente la mitad de alto!
La gráfica de y = (1/2) tanx.Cambiar el período.
La constante de medio no afecta al período. ¿Por qué? Debido a que se sienta delante de la función tangente, que sólo afecta a vertical, no horizontal, movimiento.
Desplazar el gráfico horizontal y verticalmente.
Este gráfico no se desplaza horizontalmente, porque no constante se añade dentro de los símbolos de agrupación (paréntesis) de la función. Por lo que no necesita hacer nada horizontalmente. El - 1 al final de la función es un desplazamiento vertical que mueve el gráfico de una posición hacia abajo. La figura muestra la gráfica transformada de
Indicar dominio y el rango de la función transformada, si se le pide.
Debido a que el rango de la función tangente es todos los números reales, transformando su gráfica no afecta a la gama, sólo el dominio. El dominio de la función tangente no es todos los números reales a causa de las asíntotas. El dominio de la función de ejemplo no ha sido afectada por las transformaciones, sin embargo. Dónde norte es un número entero,
Video: Función Trigonométrica Tangente - Ejercicios Resueltos
Ahora que ha graficaste los conceptos básicos, puede representar una función que tiene un período de cambio, como en la función
Video: FUNCIONES INVERSAS- TANGENTE Y COTANGENTE
Se ven muchos de pi en que uno. ¡Relajarse! Usted sabe que este gráfico tiene un cambio de periodo porque ves un número dentro del paréntesis que se multiplica por la variable. Esta constante cambia el periodo de la función, que a su vez cambia la distancia entre las asíntotas. Para que el gráfico para mostrar este cambio correctamente, debe este factor constante de los paréntesis. Tome la transformación de un paso a la vez:
Trazar la gráfica de los padres para cotangente.
Reducir o estirar la gráfica madre.
Sin constante se multiplica el exterior de la automático-, por lo tanto, se puede aplicar ninguna contracción o estiramiento.
Encontrar el cambio período.
Se toma la
que afecta el período. La función lee ahora
El período de la cotangente función madre es pi. Por lo tanto, se debe dividir pi por el coeficiente periodo, en este caso 2 pi. Este paso le da el período de la función cotangente transformado:
para que pueda obtener un período de 1/2 para la función transformada. La gráfica de esta función empieza a repetir en el medio, que es diferente de pi / 2, así que tenga cuidado cuando se está etiquetando su gráfico.
Este período no es una fracción de PI es sólo un número racional. Cuando se obtiene un número racional, debe representar gráficamente como tal. La figura muestra este paso.
Representación gráfica de y(x) = 2pi cuna x muestra un período de media.Determinar los desplazamientos horizontales y verticales.
Debido a que ya ha factorizado el período constante, se puede ver que el desplazamiento horizontal está a la izquierda 1/4. La siguiente figura muestra esta transformación en el gráfico.
Sin constante se suma o se resta de esta función en el exterior, por lo que el gráfico no experimenta un desplazamiento vertical.
El gráfico transformado de y(x) = 2pi cuna (x + 1/4).Indicar dominio y el rango de la función transformada, si se le pide.
El desplazamiento horizontal afecta el dominio de este gráfico. Para encontrar el primer asíntota, establecer
(Ajuste del turno período igual a la primera asíntota original). Usted encontrará que x = -1/4 es su nuevo asíntota. El gráfico se repite cada 1/2 radianes debido a su período. Por lo que el dominio es
dónde norte es un número entero. El rango del gráfico no se ve afectada:
