Graficar la asíntota de una función tangente

Un asíntota es una línea que ayuda a dar dirección a una gráfica de una función trigonometría. Esto no es la línea&rsquo-t parte de la función&rsquo-s graph- sino que ayuda a determinar la forma de la curva, mostrando que la curva tiende a ser una línea recta - en algún lugar. Asíntotas se indican generalmente con líneas discontinuas para distinguirlos de la función real.

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Las asíntotas de la gráfica de la función tangente son líneas verticales que se producen regularmente, cada una de ellas &Pi-, o 180 grados, aparte. Se separan cada pieza de la curva tangente, o cada ciclo completo de la siguiente.

Las ecuaciones de la tangente&asíntotas rsquo-s son todos de la forma

dónde norte es un número entero. Bajo esta estipulación de norte, la expresión 2norte + 1 siempre resulta en un número impar. mediante la sustitución norte con varios números enteros, se obtiene como líneas

La razón de que asíntotas siempre ocurre en estos múltiplos impares de

es porque esos puntos son donde la función coseno es igual a 0. Como tal, el dominio de la función tangente incluye todos los números reales excepto los números que se producen en estos asíntotas.

La figura anterior muestra lo que las asíntotas ven cuando graficada solo.

Video: *Gráfica de funciones trigonométricas # 4 (Tangente)

La primera figura ISN&rsquo-t tan emocionante, pero sí muestra cuántas veces se repite la función tangente su patrón. Ahora echar un vistazo a la figura segundo anterior, que muestra un ciclo de la función tangente en un gráfico. Los valores van tangentes infinitamente alto como la medida del ángulo se aproxima a 90 grados. Los valores van infinitamente bajo como la medida del ángulo se aproxima a -90 grados.

En la tercera figura, hay más de la tangente en un gráfico, asíntotas incluidos, para darle una mejor idea de lo&rsquo-s pasando.

Como se puede ver, la función tangente repite sus valores de una y otra. La principal diferencia entre esta función y las funciones seno y coseno es que la tangente tiene todas estas pausas entre los ciclos. Al pasar de izquierda a derecha, la tangente parece ir hasta el infinito positivo. En realidad, desaparece en la parte superior del gráfico y luego vuelve a subir en la parte inferior, donde los valores vienen desde el infinito negativo. Las calculadoras gráficas y otras utilidades gráficas don&rsquo-t suelen mostrar el gráfico de desaparecer en la parte superior, por lo que&rsquo-s hasta que sepas lo&rsquo-S sucediendo realmente, a pesar de que la imagen puede no ser exactamente de esa manera.

Una de las peculiaridades de las calculadoras gráficas es que intentan conectar la función tangente para que sea continua a través de la pantalla. Por esta razón,&rsquo-ll generalmente ver algunas líneas entre las diferentes partes de la curva. En cierto modo, estas líneas son errores - aren&rsquo-t las asíntotas, si bien usted puede estar tentado a pensar que son. La única manera de deshacerse de esas líneas adicionales es dar vuelta a la calculadora para el modo de punto (en contraposición al modo conectado). La mayoría de las calculadoras tienen formas de configurar los ajustes (o modo) para cosas tales como grados y radianes, gráficos de puntos y gráficos conectados, decimales flotantes y decimales fijos, y así sucesivamente. Los cambios son generalmente fáciles de hacer - acaba de ver su calculadora&Manual rsquo-s para obtener instrucciones específicas. La parte difícil es recordar lo que el establecimiento&rsquo-Ra en.