Cómo cambiar el período de un gráfico seno o coseno

los período de los gráficos de los padres de seno y el coseno es 2 multiplicado por pi, que es una vez alrededor del círculo unitario. A veces, en la trigonometría, la variable x, no la función, se multiplica por una constante. Esta acción afecta el periodo de la gráfica de la función trigonométrica.

Video: Amplitud - frecuencia de una función seno y coseno

Por ejemplo, F(x) = Sen 2x hace que el gráfico se repite dos veces en la misma cantidad de tiempo-en otras palabras, el gráfico se mueve el doble de rápido. Piense en ello como avance rápido de un DVD. Esta figura muestra las gráficas de funciones con varios cambios de época.

Para encontrar el período de F(x) = sen 2x,

y resolver para el período. En este caso,

Cada período de la gráfica termina al doble de velocidad.

Video: Frecuencia de una función seno y coseno

Usted puede hacer la gráfica de una función trigonométrica se mueven más rápido o más lento con diferentes constantes:

• Los valores positivos de tiempo superiores a 1 hacen que el gráfico se repite cada vez con más frecuencia.

  Ves esta regla en el ejemplo de F(x).

• valores de fracción entre 0 y 1 hacen que el gráfico se repita con menor frecuencia.

  Por ejemplo, si

  

  usted puede encontrar su periodo estableciendo

  

  Resolviendo para el período que se

  

  Antes, el gráfico terminado en

  

  Ahora se espera para terminar en

  

  lo que ralentiza hacia abajo por 1/4.

Puede tener una constante negativa multiplicando el período. Una constante negativa afecta a la rapidez con la gráfico se mueve, pero en la dirección opuesta de la constante positiva. Por ejemplo, digamos pag(x) = Sin (3x) y q(x) = Sin (-3x). El período de pag(x) es

mientras que el periodo de q(x) es

La gráfica de pag(x) Se mueve a la derecha de la y-eje, y la gráfica de q(x) Se mueve hacia la izquierda. La figura ilustra claramente este punto. Tenga en cuenta que estos gráficos representan sólo un periodo de la función. El gráfico en realidad se repite en ambas direcciones infinito de veces.

Gráficos con períodos negativos se mueven hacia el lado opuesto de la y-eje.

Video: Como calcular el período, amplitud, desface, traslación vertical de una función trigonométrica

No se debe confundir amplitud y el periodo cuando graficar funciones trigonométricas. Por ejemplo, F(x) = 2 sen x y gramo(x) = Sen 2x afectar a la gráfica de forma diferente: F(x) = 2 sen x hace que sea más alto, y gramo(x) = Sen 2x hace que se mueva más rápido.