Cómo determinar si una función es discontinua

A medida que su profesor de pre-cálculo le dirá, funciones que no son continuas en una x valor o bien tienen una discontinuidad removible (Un agujero en la gráfica de la función) o una no extraíble discontinuidad (Tal como un salto o una asíntota en el gráfico):

• Si los factores de función y el término inferior se cancela, la discontinuidad en el x-valor para el que el denominador fue cero es desmontable, por lo que el gráfico tiene un agujero en él.

  Por ejemplo, estos factores de función como se muestra:

  

  Después de cancelar, se le deja con x - 7. Por lo tanto x + 3 = 0 (o x = -3) es una discontinuidad removible - la gráfica tiene un agujero, como se ve en la figura a.

  
  La gráfica de una discontinuidad evitable deja una sensación de vacío, mientras que un gráfico de una discontinuidad no extraíble deja sentir nervioso.

• Si un término no cancela, la discontinuidad en este x valor correspondiente a este término para los que el denominador es cero es no extraíble, y la gráfica tiene una asíntota vertical.

  Video: Funciones continuas 1

  Los siguientes factores de función como se muestra:

  

  Video: Como reconocer una Función continua y función discontinua

  Porque el x + 1 Cancela, que tienen una discontinuidad evitable en x = -1 (que vería un agujero en el gráfico de allí, no una asíntota). Pero el x - 6 no canceló en el denominador, por lo que tiene una discontinuidad no extraíble en x = 6. Esta discontinuidad crea una asíntota vertical en el gráfico de x = 6. La figura b muestra la gráfica de gramo(x).