Límites y continuidad en pre-cálculo

En matemáticas, una límite sugiere que usted está acercando a algún valor. Algunas funciones, como una función racional con una asíntota horizontal, tienen un límite en cuanto al x los valores se mueven hacia el infinito positivo o negativo - es decir, como el valor de x se vuelve muy pequeño o muy grande. Los límites son otra manera de describir las características de funciones particulares.

Aunque los límites son a menudo demostraron gráficamente (una imagen vale más que mil palabras?), Se puede describir con mayor precisión los límites utilizando el álgebra.

Junto con los límites es el concepto de continuidad - si una función está definida para todos los números reales o no.

Usted va a trabajar sobre los límites y la continuidad de las siguientes maneras:

• En cuanto a los gráficos para obtener información sobre los límites de una función

• El uso de técnicas analíticas para investigar los límites

• Realización de las operaciones algebraicas para resolver los límites de una función

• La determinación de que una función es continua

• En busca de cualquier discontinuidad extraíbles

Cuando se trabaja con límites y continuidad, algunos retos incluyen los siguientes:

• Reconociendo el comportamiento de una función en el infinito negativo o infinito positivo

• Utilizando la técnica correcta para una mirada analítica en límites

• Factoring correctamente cuando se investiga límites algebraicamente

• El uso de los conjugados correctas en procedimientos algebraicos

• Olvidando que la parte “desmontable” de una discontinuidad evitable en realidad no cambia en función continuity- de una función con una discontinuidad removible es no continuo

problemas de la práctica

1. Dada la gráfica de F(x), encontrar

   Video: Continuidad

   

   

   Responder: 3

   La función tiene un agujero en (2, 3). El límite como x 2 enfoques de la izquierda es de 3, y el límite como x 2 enfoques desde la derecha es 3.

2. Determinar el límite de uso de los valores dados en la tabla:

   

   

   Video: Introducción a límites - Cálculo - Educatina

   Responder: -9

   los y Los valores son cada vez más cerca de -9 como x -2 enfoques desde la izquierda y desde la derecha.