Encontrar límites en el infinito - preguntas de práctica
En algún momento de su vida cálculo, se le pedirá para encontrar un límite en el infinito. No se asuste. Incluso cuando una expresión límite se ve complicado, se puede utilizar una serie de técnicas para cambiarlo para que pueda conectar y resolverlo.
Video: Límite infinito ejemplo 2
Los siguientes problemas de la práctica requieren el uso de algunas de estas técnicas, incluyendo la multiplicación conjugada, frustrando, encontrar el mínimo común denominador, la simplificación y la cancelación.
preguntas de práctica
Evaluar la expresión siguiente límite:
Video: Limites infinito entre infinito 01 SECUNDARIA matemáticas
Evaluar la expresión siguiente límite:
Respuestas y explicaciones
La respuesta es
Por lo tanto, ¿cómo se consigue esta respuesta? En primer lugar, poner toda la expresión más del 1 por lo que puede utilizar el truco conjugado:
Video: Límites infinitos │ ejercicio 1
Entonces frustrar el numerador:
Ahora simplificar el numerador y factorizar 16x2 dentro del radicando:
Tire del 16x2 fuera de la plaza se convierte en Raíz -4x.
Usted tiene que tirar de una positivo fuera del radicando (como siempre), por lo que usted saca negativo 4x porque cuando x es negativo (que es cuando se aproxima a infinito negativo), -4x es positivo. ¿Lo tengo?
Ahora se puede cancelar y enchufe:
Video: Límites: Tendiendo a Infinito
La respuesta es 6.
Para encontrar la respuesta, se empieza por restar las fracciones usando la pantalla LCD de (x - 1) (x + 1) = x2 - 1. Por lo tanto:
Ahora se simplifica:
Su respuesta es el cociente de los coeficientes de x2 en el numerador y el denominador.
He aquí cómo funciona: Si los grados de los polinomios son dos igual, hay una asíntota horizontal en el número que se obtiene al dividir el coeficiente del término de potencia más alto en el numerador entre el coeficiente del término de mayor potencia en el denominador. Este número es la respuesta hasta el límite x tiende a infinito o infinito negativo.
En este caso, los coeficientes de x2 son 6 en el numerador y 1 en el denominador. Por lo que el cociente de los coeficientes es
Tenga en cuenta que habías enchufado en el infinito en el problema original, que tendría
Puede parecer extraño, pero el infinito menos infinito hace no igual a 0.