Cómo graficar una función racional con denominador tener el mayor grado

Video: Dominio, rango, asíntotas de una función racional | Ejercicio 2 |La Prof Lina M3

Después de calcular todas las asíntotas y la x- y y-intercepta para una función racional, que tienen toda la información que necesita para empezar gráfica de la función. En cualquier función racional cuyo denominador tiene un grado mayor, ya que los valores de x llegar infinitamente grande, la fracción se pone infinitamente pequeño hasta que se aproxima a cero (este proceso se denomina límite).

funciones racionales son en realidad fracciones. Si nos fijamos en varias fracciones, donde el numerador sigue siendo el mismo, pero el denominador se hace más grande, toda la fracción se hace más pequeño. Por ejemplo, mirar a 1/2, 1/20, 1/200 y 1 / 2.000.

Cuando el denominador tiene el mayor grado, se iniciará mediante la representación gráfica de la información que usted sabe con F(x):

La figura muestra todas las partes del gráfico:

1. Dibujar la asíntota (s) vertical.

   Cada vez que se hace un gráfico asíntotas, asegúrese de usar líneas de puntos, no líneas sólidas, debido a que las asíntotas no forman parte de la función racional.

   La gráfica de F(x) Con asíntotas y intercepta llenados.

   por F(x), Se encuentra que las asíntotas verticales son x = -7 y x = 3, por lo que dibujar dos líneas verticales de puntos, de uno en uno x = -7 y otro en x = 3.

2. Dibujar la asíntota (s) horizontal.

   Continuando con el ejemplo, la asíntota horizontal es y = 0 - o la x-eje.

3. trazar la x-intercepción (s) y la y-intercepción (s).

   los y-intersección es y = 1/21, y el x-intersección es x = 1/3.

Ahora llenar los espacios en blanco por el trazado de salidas de valores de prueba. Las asíntotas verticales dividen el gráfico y el dominio de F(x) En tres intervalos:

Para cada uno de estos tres intervalos, debe recoger al menos un valor de la prueba y conectarlo a la Función- racional original de esta prueba determina si el gráfico en ese intervalo está por encima o por debajo de la asíntota horizontal (la x-eje). Sigue estos pasos:

1. Prueba de un valor en el primer intervalo.

   En este ejemplo, el primer intervalo es

   

   Video: Representacion de una funcion racional 04 BACHILLERATO dominio asintota maximo minimo

   para que pueda elegir cualquier número que desee, siempre y cuando sea inferior a -7. Por ejemplo, si elige x = -8, a continuación, evaluar

   

   Este valor negativo indica que la función está bajo la asíntota horizontal en el primer intervalo única.

2. Prueba de un valor en el segundo intervalo.

   Si nos fijamos en el segundo intervalo (-7, 3) en la figura, se dará cuenta de que ya tiene dos puntos de prueba situados en el mismo. los y-intercepción tiene un valor positivo, que indica que el gráfico está por encima de la asíntota horizontal para que la parte de la gráfica.

   Ahora aquí viene la bola curva: Es lógico pensar que un gráfico nunca debe cruzar una asymptote- sólo debe acercarse cada vez más a ella. En este caso, hay una x-intercepción, lo que significa que el gráfico en realidad cruza su propia asíntota horizontal. En el gráfico se vuelve negativa para el resto de este intervalo.

   

   asíntotas verticales son los únicos que son asíntotas Nunca cruzado. Una asíntota horizontal realmente le dice qué valor se aproxima a la gráfica para infinitamente grandes valores positivos o negativos de x.

3. Probar un valor en el intervalo de tercera.

   Para el tercer intervalo,

   

   digamos que se utiliza el valor de la prueba de 4 (se puede utilizar cualquier número mayor que 3) para determinar la ubicación de la gráfica en el intervalo. Usted obtiene F(4) = 1, que le indica que el gráfico está por encima de la asíntota horizontal para este último intervalo.

   

Conociendo un valor de prueba en cada intervalo, se puede trazar la gráfica por comenzando en un punto valor de la prueba y en movimiento desde allí hacia ambos las asíntotas horizontales y verticales. Esta figura muestra la gráfica completa de F(x).