Cómo graficar funciones parentales

En matemáticas, se ve ciertos gráficos una y otra vez. Por esa razón, estas funciones comunes, originales son llamados gráficos de los padres, y que incluyen gráficos de funciones cuadráticas, raíces cuadradas, valores absolutos, cúbicas, y raíces cúbicas.

Representación gráfica de funciones cuadráticas

Las funciones cuadráticas son funciones en las que la segunda potencia o cuadrados, es la más alta a la que se eleva la cantidad o variable desconocida .. La función y= x² o F(x) = x² es una función cuadrática, y es la gráfica madre de todas las demás funciones cuadráticas.

El acceso directo a la gráfica de la función F(x) = x² es comenzar en el punto (0, 0) (el origen) Y marque el punto, llamado el vértice. Tenga en cuenta que el punto (0, 0) es el vértice de sólo la función de los padres. En cálculo, este punto se denomina punto crítico, y algunos maestros de pre-cálculo también utilizan esta terminología. Sin entrar en la definición de cálculo, significa que el punto es especial.

La gráfica de cualquier función cuadrática se llama una parábola. Todas las parábolas tienen la misma forma básica. Para obtener los otros puntos, se trazan los puntos (1,1²) = (1,1), (2,2²) = (2,4), (3,3²) = (3,9), etc. Esta gráfica se produce en el otro lado del vértice, así y sigue adelante, pero por lo general sólo un par de puntos a cada lado del vértice le da una buena idea de lo que la gráfica se parece.

Esta figura muestra un ejemplo de una función cuadrática en forma de gráfico.

Video: Usando trazas para graficar funciones en 3D

Representación gráfica de funciones de raíz cuadrada

UN gráfico de la raíz cuadrada está relacionado con un gráfico cuadrática. El gráfico cuadrática es F(x) = x², mientras que la gráfica de la raíz cuadrada es gramo(x) = x^1/2. La gráfica de una función de raíz cuadrada se parece a la mitad izquierda de una parábola que se ha girado 90 grados hacia la derecha. También puede escribir la función de raíz cuadrada como

Sin embargo, existe sólo la mitad de la parábola, por dos razones. En primer lugar, existe la gráfica madre sólo cuando x es cero o positivo (porque no se puede encontrar la raíz cuadrada de números negativos [y mantenerlos reales, de todos modos]). En segundo lugar, existe la parábola sólo cuando gramo(x) Es positivo, porque cuando se le pide que encuentre

se le está pidiendo para encontrar sólo el director o la raíz positiva de x..

Este gráfico se inicia en el origen (0, 0) y luego se mueve a (1, sqrt (1)) = (1,1), (2, sqrt (2)), (3, sqrt (3)), etc.

Esta figura,

muestra la gráfica de la función raíz cuadrada de los padres

Tenga en cuenta que los valores que se obtienen mediante el trazado de puntos consecutivos no es exactamente lo que damos los números más agradables. En su lugar, trate de valores por los que se puede encontrar fácilmente la raíz cuadrada de picking. Así es como funciona esto: Comience en (0, sqrt (0)) = (0,0), y luego ir a (1, sqrt (1)) = (1,1), y luego a (4, sqrt (4)) = (4,2), y luego a (9, sqrt (9)) = (9,3), etc.

Representación gráfica de funciones de valor absoluto

El gráfico de matriz de valor absoluto de la función de y = |x| convierte todas las entradas no negativo (0 o positivo). Para graficar funciones de valor absoluto, se inicia en el origen y entonces cada número positivo se asigna la misma, mientras que cada número negativo se asigna a su contraparte positiva.

Esta figura muestra la gráfica de una función de valor absoluto.

Representación gráfica de funciones cúbicas

En un función cúbica, el grado más alto de cualquier variable es tres. La función F(x) = x³ es la función de los padres. Se empieza graficar el gráfico de la función de los padres cúbico en el origen (0, 0).

A partir de (0,0), se hace un gráfico (1,1³) = (1,1), (2,2³) = (2,8), etc., a la izquierda de (0,0) se hace un gráfico (-1, (- 1)³) = (- 1, -1), (-2, (- 2)³) = (- 2, -8), etc .. La función de los padres cúbico, gramo(x) = x³, se muestra en forma de gráfico en esta figura.

Representación gráfica de funciones de raíz cúbica

funciones de raíz cúbica están relacionados con funciones cúbicos de la misma manera que las funciones de raíz cuadrada se relacionan con las funciones cuadráticas. Escribir funciones como cúbicos F(x) = x³ y funciones de raíz cúbica como gramo(x) = x^1/3 o

Tomando nota de que una función de raíz cúbica es impar es importante porque le ayuda a representarla gráficamente.