Cómo graficar funciones con más de una regla: las funciones a nivel de pieza

Video: Trazado de la gráfica de una función utilizando derivadas

Funciones con más de una regla (llamados pagIECE funciones omnisapientes) Se rompen en pedazos, dependiendo de la entrada. Aunque una función a nivel de pieza tiene más de una función, cada función se define sólo en un intervalo específico. Básicamente, que pedazo de la función que se utiliza depende de la entrada, y la gráfica de la función a veces parece que literalmente ha roto en pedazos.

Por ejemplo, la siguiente representa una función a nivel de pieza:

Esta función se divide en tres piezas, dependiendo de los valores de dominio para cada pieza:

La primera pieza es la función cuadrática F(x) = x² - 1 y se aplica sólo en el intervalo

Video: Truco para graficar funciones rapidamente

Mientras la entrada para esta función es menor que o igual a -2, aplicar la primera pieza (la línea superior).

Para graficar esta función ejemplo, siga estos pasos:

1. Ligeramente esbozar la gráfica y = x²-1 y oscurecer todos los valores a la izquierda de x = -2.

   Debido al intervalo de la función cuadrática de la primera pieza, oscurecer todos los puntos a la izquierda de -2. Y porqué x = -2 se incluye

   

   el círculo en x = -2 se llena en.

2. Entre -2 y 3, el gráfico se mueve a la segunda función de la ecuación

   

3. trazar la gráfica de valor absoluto, sino prestar atención sólo a la x valores entre -2 y 3.

   No se incluye -2 (círculo abierto), pero el 3 está incluido (círculo cerrado).

4. por x valores mayores que 3, el gráfico sigue la tercera función de la ecuación: x + 8 si x gt; 3.

   

   Boceto de esta función lineal (donde segundo = 8 con una pendiente de 1), pero sólo a la derecha de x = 3 (que punto es un círculo abierto desde 3 no está incluido). El producto terminado se muestra en la figura anterior.

Observe que no puede dibujar la gráfica de esta función por tramos sin levantar el lápiz del papel. Por lo tanto, se trata de una discontinuo función.