Cómo graficar parábolas

La gráfica de una función cuadrática es una superficie lisa, T-curva en forma que se abre hacia arriba o hacia abajo, dependiendo del signo del coeficiente de la x² término. El vértice e intercepta ofrecen los puntos, más rápida y fácil para ayudar con la gráfica de la parábola.

Se puede recurrir a la solución de otros puntos si la gráfica no tiene x-intercepta o si necesita información adicional para determinar más acerca de la forma.

Otra ayuda para utilizar cuando graficar parábolas es la eje de simetria- una parábola es simétrica alrededor de una línea vertical que pasa por el vértice. Puntos a cada lado del eje de simetría que tienen el mismo y-valor son iguales distancias desde el eje. La ecuación de la eje de simetria es x = marido, dónde (marido, k) Es el vértice de la parábola.

Video: Función cuadrática, graficar parábola. Aprende matemáticas

Ejemplo de pregunta

1. Trace la gráfica de la parábola F(x) = -x² + 6x + 40, marcar ninguno intercepta y el vértice y que muestra el eje de simetría.

   Como se puede ver, el y-intersección y es (0, 40) - se puede encontrar al permitir que todo el x‘S igual 0 y simplificar. Encuentra el x-intercepta mediante el establecimiento -x² + 6x + 40 igual a 0 y la factorización: 0 = - (x² - 6x - 40) = - (x + 4) (x - 10) - x = -4 y 10, por lo que las intersecciones están en (-4, 0) y (10, 0).

   El vértice está en (3, 49): Usted encuentra el x-valor y luego reemplazar el x‘S con 3s y simplificar la y-coordinar.

   

preguntas de práctica

1. Trace la gráfica de la parábola F(x) = 4x², marcar ninguno intercepta y el vértice y que muestra el eje de simetría.

2. Trace la gráfica de la parábola

   

3. marcar ninguno intercepta y el vértice y que muestra el eje de simetría.

4. Trace la gráfica de la parábola F(x) = 3x² - 6x - 9, marcar ninguno intercepta y el vértice y que muestra el eje de simetría.

5. Trace la gráfica de la parábola F(x) = -2x² + 10x - 8, marcar ninguno intercepta y el vértice y que muestra el eje de simetría.

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:

1. Trace la gráfica de la parábola F(x) = 4x², marcar ninguno intercepta y el vértice y que muestra el eje de simetría.

   

   La única intersección está en (0, 0). La parábola se abre hacia arriba, porque 4 es positivo. El vértice está en (0, 0), y la ecuación del eje de simetría es x = 0 (que es el y-eje).

   Video: ANÁLISIS DE FUNCIONES CUADRÁTICAS - Ejercicio 2

2. Trace la gráfica de la parábola

   

   marcar ninguno intercepta y el vértice y que muestra el eje de simetría.

   

   Las intersecciones están en (0, 3), (3, 0), y (-3, 0). La parábola se abre hacia abajo, ya que el coeficiente de x² es negativo. El vértice está en (0, 3), el y-interceptar, y la ecuación del eje de simetría es x = 0.

3. Trace la gráfica de la parábola F(x) = 3x² - 6x - 9, marcar ninguno intercepta y el vértice y que muestra el eje de simetría.

   Video: Cómo graficar una función cuadrática funciones de segundo grado vértice de la parabola

   

   Las intersecciones están en (0, -9), (3, 0) y (-1, 0). La parábola se abre hacia arriba, porque 3 es positivo. El vértice está en (1, -12), y la ecuación del eje de simetría es x = 1.

4. Trace la gráfica de la parábola F(x) = -2x² + 10x - 8, marcar ninguno intercepta y el vértice y que muestra el eje de simetría.

   

   Las intersecciones están en (0, -8), (4, 0) y (1, 0). La parábola se abre a la baja debido a -2 es negativo. El vértice está en (2.5, 4.5), y la ecuación del eje de simetría es x = 2,5.