Cómo identificar las cuatro secciones cónicas en forma de gráfico
Cada sección cónica tiene su propia forma estándar de una ecuación con x- y y-variables que se pueden representar gráficamente en el plano de coordenadas. Se puede escribir la ecuación de una sección cónica si se le da puntos clave en el gráfico. Puede alterar la forma de cada uno de estos gráficos de diversas maneras, pero las formas generales de gráficos siguen siendo fieles al tipo de curva que lo son.
Video: Ecuación general de segundo grado, reconocer cónicas, elipse, hipérbola, circunferencia, parábola
Esta figura ilustra cómo un plano corta el cono (la mitad superior e inferior se consideran dos mitades de un cono) para crear las secciones cónicas, y la siguiente lista explica la figura.
Circulo: Un círculo es el conjunto de todos los puntos que están a una distancia dada (el radio, r) Desde un punto dado (el centro). Para obtener un círculo desde el cono de la derecha, las rodajas de avión se produce horizontalmente a través de o bien la mitad superior o inferior del cono.
Video: Identificanción de las Cónicas
Parábola: Una parábola es una curva en la que cada punto es equidistante de un punto (el foco) y una línea (la directriz). Se parece mucho a la letra T, aunque puede ser al revés o de lado. Para formar una parábola, el plano corta a través paralelo al lado del cono de la derecha).
Elipse: Una elipse es el conjunto de todos los puntos en los que la suma de las distancias de dos puntos (los focos) es constante. Usted puede estar más familiarizado con otro término para la elipse, oval. Con el fin de obtener una elipse desde el cono derecha, el avión debe cortar a través del cono en un ángulo lo suficientemente poco profunda donde se está rebanando a través de sólo la mitad del cono. (Nota:. Si las rodajas planas horizontalmente a través del cono, se crea un círculo Un círculo es considerado un tipo especial de elipse.)
Hipérbola: Una hipérbola es el conjunto de puntos en los que la diferencia de las distancias entre dos puntos es constante. La forma de la hipérbola es difícil de describir sin una imagen, pero se ve visualmente como dos parábolas (aunque son muy diferentes matemáticamente) reflejando unos a otros con un poco de espacio entre ellos. Para obtener una hipérbola, el avión debe cortar a través del cono recto y un ángulo lo suficientemente empinada donde es cortar a través de las dos mitades del cono.
Video: Concepto de hipérbola y sus elementos
La mayoría de las veces, dibujando una cónica no es suficiente. Cada sección cónica tiene su propio conjunto de información que por lo general tiene que dar para complementar la gráfica. Tienes que indicar dónde se ubica el centro, vértices, ejes mayor y menor, y focos. A menudo, esta información es más importante que el propio gráfico. Además, sabiendo todo esto valiosa información le ayuda a trazar la gráfica con mayor precisión de lo que podía sin ella.